manapedia
連立不等式 x²-3x+2>0とx²-x-12<0 の解き方を解説
著作名: はっちゃん
55,618 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

練習問題を通して理解を深めよう

ここでは2次不等式を使った連立不等式を解く問題にチャレンジしていこう。
x²-3x+2>0・・・①
x²ーx-12<0・・・②
を満たすxの範囲を求めよ


まずは1つずつのxの範囲を求めていく

まずは①と②のそれぞれの範囲を求める。

x²-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
よってx<1、2<x ・・・③


x²ーx-12<0
(x-4)(x+3)<0
よってー3<x<4 ・・・④

求めたxの範囲を比べる

わかりやすいように、③と④を数直線上にかいてみよう。
ALT


③と④のかぶっている部分がx²-3x+2>0とx²ーx-12<0の両方を満たす範囲なので、-3<x<1、2<x<4が答えとなる。

2次不等式の連立不等式は、数直線上に実際にかいてみることでわかりやすく求めることができる。


このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学I