manapedia
双曲線のグラフの描き方
著作名: はっちゃん
15,858 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

練習問題を通して理解を深めよう

 のグラフを描け


ここでは双曲線とよばれるグラフの描き方についてみていく。グラフを描けという問題は受験に出ることはまずないが、グラフを描いて考えるということは必ずあるので、きちんとしたグラフが描けるようになってもらいたい。

与えられた関数がどのような形を描くのか想像する

まず与えられた式から、どのようなグラフになるのかを想像していく。



のように、分母にxがきているときには双曲線と呼ばれるグラフを描くことを覚えておこう。ちなみにa>0のときには図1のように、a<0のときには図2のようになる。
ALT

ALT

2つの曲線がそれぞれに通過する点を1つずつ求めておく

グラフのイメージが固まったら、次に2つの曲線がそれぞれに通過する点を1つずつ求めていく。この点を書いておかないと、グラフを描けたとはいえないのできちんと記すようにしておこう。

記すのはどの点でもよいが、一番求めやすいx=1、x=-1の点を加えることが多い。
x=1のときのyの値は、与えられた式にx=1を代入することで求められる。y=2となる。x=-1のときのyの値は、同じようにx=-1を代入することで求められる。y=-2となる。

以上のことから、与えられた関数は(1、2)と(-1、-2)を通る双曲線であることがわかる。
ALT


このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






中学数学