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順列(P)と組み合わせ(C)のちがい
著作名: OKボーイ
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順列と組み合わせ


で計算をする順列と、


で計算をする組み合わせ

この使い分けに迷っている人も多いでしょう。ここではそれぞれの計算式が使われるシチュエーションをみながら、その違いについて勉強してみましょう。

順列

異なるn個のボール中から、異なるr個のボール取り出して1列に並べる
この問題では順列を使います。

1、2、3の3個の数字を並べ替えて3桁の整数を作ります。1度使った数字は2度は使いません。考えうる整数のパターンは何通りできるでしょうか?


これは典型的な順列の問題です。異なるn個を選んで順番をつけて並べる場合は、順列を使いますので、Pを使って計算していきましょう。



で答えは6通りとなります。

異なるn個を選んで順番をつけて並べる場合は、順列


次は組み合わせについて


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