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高校物理 気体の圧力の公式の求め方 後半
著作名: 藤山不二雄
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1枚の壁がN個の分子から受ける力と圧力

前回は、質量mの分子N個からなる理想気体において、1個の分子が壁に1度ぶつかったときに起こる力積について説明をしました。今回はその続きです。

分子が先程の壁にぶつかってから再度同じ壁にぶつかるまでには
 秒かかります。

つまりこの分子は、t秒間の間に
 回同じ壁と衝突するということです。

この壁が受ける力をとすると、以上のことから力積ft
 ・・・①

の力を受けているということになります。
①は1個の分子から受ける力ですので、N個の分子から受ける力Fについて考えてみます。
N個の分子についてのの平均をとすると、を全分子について考えたとき、となります。
したがって、全分子が及ぼす力積の総和は

となります。


ところで、速度xとその成分 の2乗の平均を

とすると、三平方の定理より
 
なのでその平均についても当然
 ・・・②
となります。

また、気体分子の運動には、向きによる差はがないと考えられているので、次のことも言えます。
 ・・・③
②と③より




以上のことから、


ゆえに1枚の壁がうける圧力Pは

と表すことができます。

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