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置換積分法 その1
著作名: OKボーイ
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置換積分法とは

 …①
の不定積分を求めよという問題があったとしましょう。

ルートが入っていて面倒くさそうですね…
このとき便宜的に

とおいて計算を進める方法があります。
これを置換積分法といいます。

 としたとき、以下の公式が成り立ちます。

問題

例えば先程の
 の不定積分を求めてみましょう。

 とおくと
 より
 …②

 より
 …③

②と③を①に代入すると








ここで  なのでこれを代入します。






このように、不定積分の計算を楽にしてくれる方法です。


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数学III