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湖の面積の求め方
著作名: 早稲男
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この図は、福島県沼沢湖周辺の地図を2万分の1に縮尺し、1辺1cmの方眼をかけたものです。図中の沼沢湖の面積として適当なものを次の選択肢の中から選びなさい。

①1.25km²、②3.17km²、③5.02km²、④10.1km²、⑤25.33km²

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このように、縮尺地図をもとに湖や土地の面積を求める問題が多く出題されます。この問題の解き方を、ポイントを抑えながら解説していきましょう。
ポイント1:縮尺

まず注目するのが、この地図の縮尺はいくらなのかということです。
どういうことかというと、(今回は1辺1cmの方眼がかかっていますので、)この方眼の1cmが実際には何kmに相当するのかを見破らなくてはなりません。

縮尺1kmあたり
5万分の12cm
2万5千分の14cm
2万分の15cm


自分で求められるようにしておきましょう。
ポイント2:図形で考える

次に、面積を求める対象がどのような図形に近いかを考えます。
今回で言えば、沼沢湖は「」の形に近いですね。今回は赤線で円を描いています。
100%完璧に面積を求めることは難しいですので、なんとなく近い値を求めるようにします。
ステップ3:面積を計算する

円の面積を求める公式を用いて、赤円の面積を出します。

方眼のメモリで数えると、円の半径が5cmですので、実際の縮尺では円の半径は1kmとなります。

円周率を3(3.14でもかまいません)で計算をすると
1km×1km×3=3km²

一番答えが近いのは、②の3km²ですね。
地図の面積はこのようにして求めていきます。

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