manapedia
指数関数の導関数~累乗根の入った関数~
著作名: OKボーイ
12,304 views
マナペディア(manapedia)とは、中学校・高等学校で勉強する科目に特化した、マナビを共有し合う場です。たくさんのテキストの中からあなたにあったマナビを探したり、あなたが学習・勉強してきたマナビを形に残したりすることができます。テキストの内容に関しては、他の参考文献をご覧になり、ご自身の責任のもとご判断・ご利用頂きますようお願い致します。

はじめに

ここでは、累乗根の入った指数関数の導関数の求め方についてみていきましょう。
累乗根の入った関数~基本~

 について微分をしてみましょう。
解答

 を変形すると
   …①
と表すことができます。よって

  …②



①と②の変形がうまくできるかがこの問題のカギですね。
累乗根の入った関数~アドバンス~

ではちょっと一歩進んだ問題にもチャレンジしてみましょう。

 はどうでしょう?

先ほどと同じように考えると
  …③
となります。

ここで、 とおくと③式は



の2式からなる合成関数ということになります。


なので






累乗根の導関数の導き方」、そして「合成関数の導関数の求め方」の合わせ技での解き方ですね。

このテキストを評価してください。
役に立った
う~ん・・・
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。






数学III