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球の表面積と体積を求める公式
球の表面積と体積 ここでは、球の表面積と体積を求める公式を紹介しましょう。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をr、円周率をπ、求める表面積をSとすると S=4 \pi r ^{2} これが球...
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3乗の多項式の因数分解
3乗の多項式の因数分解 ここでは一風変った数式の因数分解の公式を紹介しましょう! 数学Ⅰで学ぶ因数分解は、 a²+2ab+b²=(a+b)² のように、そのほとんどが2乗までの計算です。しかし、...
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英語「good,bad,many,much,little」の比較級と最上級~不規則変化する形容詞
比較のときに、例外的な変化をする形容詞 「AはBよりも~である」を英文にするとき、本来であれば A+動詞+形容詞er+than+B と表します。 形容詞erは形容詞の種類によって「er」をつける...
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薩長同盟の理由~なぜ薩摩藩と長州藩が手を結んだのか/西郷隆盛・桂小五郎・坂本竜馬~
はじめに 当時犬猿の仲にあった薩摩藩と長州藩の間を、坂本龍馬がとりもって同盟を結ばせたという話はあまりにも有名ですが、なぜ薩摩と長州は手をとりあったのでしょうか。 薩摩藩の背景 お互いの利害が一...
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共役な複素数
共役な複素数とは 複素数 a+bi と aーbi を互いに 共役な複素数であるといいます。 共役な複素数は、 足すと a+bi+a-bi=2a かけると \left(a+bi\right) \...
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数学Ⅰの三角比(サイン・コサイン・タンジェント)で使う公式の一覧
数学Ⅰの三角比で使う公式 <目次> ○サイン・コサイン・タンジェントの求め方 ○sin・cos・tanの関係 ○90°-Aのときのsin・cos・tan ○90°+θのときのsin・cos・ta...
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参勤交代の本当の目的
はじめに 江戸時代の制度の1つに参勤交代というものがあります。この参勤交代の本当の目的は何だったのかについて今回は説明したいと思います。 参勤交代 参勤交代とは、1635年に江戸幕府第3代将軍、...
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ルート(平方根)の足し算・引き算・掛け算・割り算
はじめに このテキストでは、平方根を使った簡単な計算式を一緒に解いてみましょう。 次の式を計算せよ 平方根同士の足し算 2\sqrt{2} +4\sqrt{2} まずは平方根の足し算です。例題の...
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空間ベクトルの内積
空間ベクトルの内積 空間ベクトルの内積は、平面ベクトルの内積と同じように定義されます。 \vec{0} ではない2つのベクトル、 \vec{a} と \vec{b} のなす角度をθ(0°...
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条件付き確率の求め方
条件付き確率とは 条件付き確率とは、例えば次のようなことです。 サイコロを2回続けて振ります。1回目が偶数、かつ2回目が奇数である確率を求めなさい。 2回目をふる前に、1回目が偶数でなければなら...
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乗法公式[3次の式を展開する公式と練習問題]