球の表面積と体積 ここでは、球の表面積と体積を求める公式を紹介しましょう。 表面積 まずは表面積です。 球の半径をｒ、円周率をπ、求める表面積をＳとすると S=4 \pi r ^{2} これが球... (全て読む)

３乗の多項式の因数分解 ここでは一風変った数式の因数分解の公式を紹介しましょう！ 数学Ⅰで学ぶ因数分解は、 a²＋２ab＋b²＝(a＋b)² のように、そのほとんどが２乗までの計算です。しかし、... (全て読む)

比較のときに、例外的な変化をする形容詞 「ＡはＢよりも～である」を英文にするとき、本来であれば Ａ＋動詞＋形容詞er＋than＋Ｂ と表します。 形容詞erは形容詞の種類によって「er」をつける... (全て読む)

はじめに 当時犬猿の仲にあった薩摩藩と長州藩の間を、坂本龍馬がとりもって同盟を結ばせたという話はあまりにも有名ですが、なぜ薩摩と長州は手をとりあったのでしょうか。 薩摩藩の背景 お互いの利害が一... (全て読む)

共役な複素数とは 複素数 ａ＋ｂｉ と ａーｂｉ を互いに 共役な複素数であるといいます。 共役な複素数は、 足すと　 a+bi+a-bi=2a かけると \left(a+bi\right) \... (全て読む)

はじめに 江戸時代の制度の１つに参勤交代というものがあります。この参勤交代の本当の目的は何だったのかについて今回は説明したいと思います。 参勤交代 参勤交代とは、１６３５年に江戸幕府第３代将軍、... (全て読む)

数学Ⅰの三角比で使う公式 ＜目次＞ ○サイン・コサイン・タンジェントの求め方 ○sin・cos・tanの関係 ○９０°－Ａのときのsin・cos・tan ○９０°＋θのときのsin・cos・ta... (全て読む)

空間ベクトルの内積 空間ベクトルの内積は、平面ベクトルの内積と同じように定義されます。 \vec{0} 　ではない２つのベクトル、 \vec{a} 　と　 \vec{b} 　のなす角度をθ（０°... (全て読む)

条件付き確率とは 条件付き確率とは、例えば次のようなことです。 サイコロを２回続けて振ります。１回目が偶数、かつ２回目が奇数である確率を求めなさい。 ２回目をふる前に、１回目が偶数でなければなら... (全て読む)

はじめに 地球は三次元ですが、これを地図におとしたときには二次元のものに表示しなおさなくてはなりません。三次元のものを平面に描き直すときには必ず歪みが生じてしまい、面積・角度・距離を同時に全て正... (全て読む)