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タグ 不定積分

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不定積分の計算法則 ここでは、不定詞気分の計算法則について説明しましょう。 \int k f(x)dx=k \int f(x)dx 定数kは積分の前にくくりだすことができます。 \int (f(... (全て読む)
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不定積分 積分とは 不定積分について理解するために、まずは積分について学びましょう。 積分を理解するためには "f(x)=x²"とするとき、"f'(x)=2x" 微分について最低限、知っている必... (全て読む)
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不定積分 関数f(x)に対して、微分するとf'(x)になる関数、つまり F'(x)=f(x)となる関数F(x)のことを、f(x)の不定積分と言います。 例えば、 \acute{x^{2}}=2x... (全て読む)
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定積分の基本 このテキストから、定積分について学習していきます。 定積分とは名前の通り、 不定積分と関連の高いものなので、まずは不定積分をきちんと頭にいれてから、この単元に臨んでくださいね。 不... (全て読む)
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不定積分の計算問題 不定積分の公式を用いて、不定積分の計算の練習問題を一緒に解いてみましょう。 問題 次の不定積分を求めなさい (1) ∮(x−1)(2x+1)dx (2) ∮(3x+1)(3x... (全て読む)
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置換積分法とは \int_{}^{} x \sqrt{2-x} dx …① の不定積分を求めよという問題があったとしましょう。 ルートが入っていて面倒くさそうですね… このとき便宜的に t= \... (全て読む)
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はじめに 簡単な問題だと、部分積分を1回やって答えが出るようになっていますが、次の問題のように、2回続けて部分積分を行う問題もあります。 問題 \int_{}^{} x ^{2} \cos 3x... (全て読む)
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不定積分の性質 ここでは、 不定積分の計算に用いる公式をまとめています。 f(x)、g(x)という2つの式があるとき、 ∮kf(x)dx"=k∮f(x)dx 公式の証明 定数は前に出せるという公... (全て読む)
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不定積分の公式の証明 ここでは、不定積分の公式の1つである ∮{f(x)+g(x)}dx=∮f(x)dx+∮g(x)dx の証明を行います。 証明 微分するとf(x)となる式の1つをF(x)、微... (全て読む)
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与えられた条件から関数の式を求める 不定積分の単元の問題です。 与えられた条件から、その条件を満たす関数の式を求める問題について解説していきます。 <問題> 次の条件を満たす関数F(x)を求めな... (全て読む)

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