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タグ 累乗根

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累乗根とは これまで、2乗して3になる数を3の平方根と呼んでいましたね。 ここでは、3乗すると3になる、4乗すると3になるといった数字についても考えます。これが累乗根の考えの始まりです。 累乗根... (全て読む)
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累乗根の大小の比較をしてみましょう \sqrt[7]{64} と \sqrt[8]{128}  の大きさの比較をしてみましょう。 考え方1:まず互いの累乗根をa^{n}の形になおしてみる \sq... (全て読む)
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対数 新しく対数について勉強します。教科書には、 a>0、a≠1、M>0のとき \log _{a} M=p \Leftrightarrow a ^{p} =M と書いてあるかと思いますが、これだ... (全て読む)
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累乗根とは "√a"と"-√a"は、2乗するとaになる数です。このとき"√a"と"-√a"は、aの2乗根といいます。"2乗根"新しい言葉ですが、2乗してaになる数のことだと思えば、今までやってき... (全て読む)
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指数の大小比較 ここでは、指数の大小比較の中でも、底をそろえることができない場合の問題についてみていきます。指数の大小比較を学習するのが初めての人は、 わかりやすい指数・累乗根の大小の比較[底を... (全て読む)
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累乗根の公式 次の式を計算してみましょう。 (³√8)×(³√27) 指数の計算法則があるように、累乗根にも計算法則があります。 a>0、b>0で、m、n、pが正の数のとき、次の公式がなりたちま... (全て読む)
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累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a>0、b>0で、mとnが正の数のとき \sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} } = \sqrt[mn]{a} の証... (全て読む)
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指数の拡張 ここでは、次の2つの累乗根の公式を導いていきます。 <証明1> a>0でmとnが正の整数のとき a ^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{a ^{m} } の証明 ... (全て読む)
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指数の大小比較 "³√3"と"⁷√27" の大きさを不等号を用いて表しなさい。 要するに。どちらが大きいか調べなさいという問題です。"指数の大小比較"と教科書では書いてありますが、この手の問題は... (全て読む)
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累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a>0、b>0で、nが正の数のときの "(ⁿ√a) ×(ⁿ√b)=ⁿ√ab"の証明 まず、 (ⁿ√a) ×(ⁿ√b)=x ... (全て読む)

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