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タグ 三角形

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三角形の外心 図の△ABCをみてください。 △ABCの3つの頂点を通る円を一緒に描いてありますが、この円のことを外接円と呼びます。三角形の周りを囲っている円ですね。 この外接円の中心の点を△AB... (全て読む)
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三角形の垂心 図の△ABCをみてください。 △ABCの各頂点から、それぞれ対応する辺に垂線がひかれています。不思議とこの3本の垂線は1つの点で交わり、この点のことを垂心と呼びます。 三角形の重心... (全て読む)
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メネラウスの定理 メネラウスの定理とは、図1のような三角形があったときに \frac{BP}{PC} \cdot \frac{CQ}{QA} \cdot \frac{AR}{RB} =1 となる... (全て読む)
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三角形の角と辺の長さ 図のような△ABCにおいて、∠Aに対応する辺をa、∠Bに対応する辺をb、∠Cに対応する辺をcとします。 このとき、∠A>∠Bであれば、それに対応する辺の長さも同じようにa>... (全て読む)
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接弦定理の証明 図1のように円の中に三角形が存在し、かつ点Bで円に接する接線を引き、接線上に点Dをおきます。このとき、∠BAC=∠CBDになるのが接弦定理でしたね。 これを証明してみましょう。こ... (全て読む)
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はじめに ここでは、ベクトルを用いた三角形の面積の求め方、その公式について説明しています。 面積を求める公式 図のように、 \vec{a}  と \vec{b}  で張られる三角形の面積をSとし... (全て読む)
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はじめに このテキストでは、座標上における三角形の重心の座標の求め方について説明します。 三角形の重心の座標 図のように、座標上に3点 A \left(x _{1} ,y _{2} \right... (全て読む)
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三角形の重心 まず 三角形の重心の性質を復習しておきましょう。 ・AGを延長してBCと交わる点M₁は、BCの中点にあたる。  そしてAG:GM₁=2:1 ・BGを延長してACと交わる点M₂は、A... (全て読む)
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円の特徴 ここでは、同じ弦をもつ三角形に外接している円の特徴について説明しましょう。 図のように円の中に△ABP、△AQB、△ABRがあるとします。 この三角形はABを共通の底辺としてもっていま... (全て読む)
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三角形の面積を求める問題 「 サインを使って三角形の面積を求める公式」を使って三角形の面積を求める問題を解説していきます。随時更新予定です。 問題1:2辺と1つの角の大きさがわかっている場合 △... (全て読む)

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