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直線
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点と直線の距離(原点以外の点)
原点以外の任意の点Pからの距離 続いて、原点Oからではなく、任意の点P(x1,y1)から直線l:ax+by+c=0 の距離の求め方について説明しましょう。 わかりやすくするために、図1のように点...
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方程式と三角比のなす関係
方程式と三角比 y= \sqrt{3} x …① という直線があったとします。このとき、①とx軸がなす角度についてみてみましょう。 図のように①のグラフを描いて見ました。 直線の傾きが√3という...
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任意定数をもつ直線について考える
任意の定数にかかわらず、必ず定点Aを通る (3kー2)y=(2k+1)x+3 …①は、実数kの値にかかわらず、定点Aを通ることを示し、また点Aの座標を求めなさい 考え方 kの値にかかわらずという...
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点と直線の距離(原点から直線の場合)
原点Oから直線lまでの距離 原点Oから直線l:ax+by+c=0 に垂直に垂線を下ろしたとき、その垂線の長さを求めてみましょう。 まずは直線OHの傾きを求める 原点Oからの垂線と、直線lの交点の...
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2つの直線が垂直になる条件a1a2+b1b2=0の証明
2つの直線が垂直に交わるとき 前回のテキストで、2つの直線が垂直に交わるとき、2つの直線の傾き m_{1} と m_{2} が m_{1} \times m_{2}=-1 となることを学びました...
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2つの直線が平行になる条件 1
2つの直線が平行になるとき 2つの直線 y=m _{1}x+n_{1} …① y=m _{2}x+n_{2} …② があるとします。 これらが平行であるときは、それぞれの傾きが同じ値であるときで...
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3つの点が1直線上にあるとき
3つの点が1直線上にあるとき 3つの点、A(a、5)、B(4、2)、C(-1、4)が同じ直線上にあるとき、aの値を求めなさい 考え方 3点A、B、Cが同一直線上にある場合、点Aと点Bを通る直線、...
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2つの直線が平行になる条件 2
2つの直線が平行となるとき 前回のテキストで、2つの直線が平行となるためには m_{1}=m_{2} であればよいことを説明しました。 2直線が平行であるかを確かめるには実はもう1通りの方法が...
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直線、半直線、線分とは何か
はじめに ここでは図形の基本である、 直線、 半直線、 線分の概念について学びたいと思います。 直線 直線とは、どこまでも限りなく伸びている線のことを指します。 図示するとこのようになります。 ...
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垂直に交わる直線を求める問題
点(1,-3)を通り、3y-2x+4=0に垂直に交わる直線の方程式を求めましょう まず、3y-2x+4=0に垂直に交わる直線の方程式を 「y=mx+n」 とします。 これらが垂直に交わるというこ...
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