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科目カテゴリ 3年:相似な図形
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相似な2つの三角形 相似な2つの三角形△ABCと△A'B'C'があります。(相似比は1:k) △ABCの各辺の長さをa、b、cとしたときに△A'B'C'の各辺の長さはka、kb、kcとなります。... (全て読む)
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相似な図形の面積比と体積比 相似な図形の場合、表面積比と体積比には相関関係があります。 具体的に言うと以下のようなものです。 相似比がk:1である立体の場合、表面積比は k^{2}:1であり、体... (全て読む)
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相似な直方体 下記のように、2つの相似な直方体があります。(相似比は1:k) この2つの直方体の表面積比と体積比を調べてみましょう。 直方体ABCD-EFGHのAB=a、AE=b、FG=cとする... (全て読む)
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相似な円柱の表面積比・体積比 下記のように相似な2つの円柱があったとします。(相似比は1:k) この2つの円柱の表面積比と体積比を比べてみましょう。 図のように、左の円柱の底面の円の半径をr、高... (全て読む)
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三角形の相似条件 三角形が相似であるためには、次の3つの条件のうち1つでも満たせばOKです。 3組の辺の比がすべて等しい △ABCの各辺をk倍すると、△A'B'C'の各辺の長さと等しくなります。... (全て読む)
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中線連結定理の証明 △ABCの辺AB、辺ACの中点をそれぞれM、Nとしたとき、次の定理が成り立ちます。 MNBC MN= \frac{1}{2} BC このテキストでは、この定理を証明していきま... (全て読む)
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平行線と線分の比 上図のように△ABCにおいて、辺ABと辺AC上に点Pと点QがあってPQBC(平行)なとき、次の定理が成り立つ。 AP:PB=AQ:QC このテキストでは、この定理を証明します。... (全て読む)

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相似な図形、三角形の相似条件、相似であることの証明、三角形と比、線分の比、中点連結定理、相似な図形の面積比と体積比、相似な立体の表面積と体積等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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