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科目カテゴリ 定積分
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定積分の計算のしかた 関数f(x)の1つの不定積分をF(x)とするとき、2つの実数aとbに対して F(b)-F(a)をf(x)のaからbまでの定積分といい \int_{a}^{b} f \lef... (全て読む)
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定積分の計算法則 ここでは定積分の計算法則について説明したいと思います。 \int_{a}^{b} kf \left(x\right) dx=k \int_{a}^{b} f \left(x\r... (全て読む)
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定積分を含む関数 ここでは、次のような問題についてみていきましょう。 f(x)=4x+ \int_{-1}^{2} f(t)dt を満たす関数f(x)を求めてみましょう。 テストによく出されるタ... (全て読む)
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定積分と微分法 ここでは、次の公式を証明していきます。 \frac{d}{dx} \int_{a}^{x} f(t)dx=f(x) 要するに、 \int_{a}^{x} f(t)dx をxで微分... (全て読む)
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定積分で表された関数の問題 ここでは、次のような問題についてみていきましょう。 \int_{a}^{x} f(t)dt=x ^{2} -2x+1 を満たす関数f(x)と、定数aの値を求めてみまし... (全て読む)
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定積分の基本 このテキストから、定積分について学習していきます。 定積分とは名前の通り、 不定積分と関連の高いものなので、まずは不定積分をきちんと頭にいれてから、この単元に臨んでくださいね。 不... (全て読む)
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定積分の性質 ここでは、定積分の計算に用いる公式をまとめています。 F(x)を微分したものをf(x)とするとき、 \int_{a}^{b} f(x)dx= \left[F(x)\right]_{... (全て読む)
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定積分の公式の証明 ここでは、定積分の公式の1つである \int_{a}^{b} k f(x)dx = k \int_{a}^{b} f(x)dx の証明を行います。 証明 f(x)を積分したも... (全て読む)
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定積分の公式の証明 ここでは、定積分の公式の1つである \int_{a}^{b} \left{ f(x) + g(x)}dx \right} = \int_{a}^{b} f(x)dx + \i... (全て読む)
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定積分の公式の証明 ここでは、定積分の公式の1つである \int_{a}^{b} \left{ f(x) - g(x)}dx \right} = \int_{a}^{b} f(x)dx - \i... (全て読む)

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定積分の性質、定積分の値を求める、定積分を用いた等式の証明、定積分のグラフの描き方、定積分を含む関数に関する問題、定積分の極値・最大値・最小値、絶対値を含む定積分等に関するテキストを集めた問題です。


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