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科目カテゴリ 平均変化率・極限値
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極限値の計算法則について説明しましょう。 \lim_{x \to a} (f(x) \pm g(x))= \lim_{x \to a} f(x) \pm \lim_{x \to a} g(x) ... (全て読む)
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次の極限値を求めてみましょう 1: \lim_{x \to 3}x+2 f(x)=x+2とし、x=3を代入します。 f(3)=5 つまり、xが3に限りなく近づく時、f(x)は5に限りなく近づくと... (全て読む)
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xが0から2まで変化するとき、次の関数の平均変化率を求めてみましょう 1:f(x)=2x+3 x=0のとき、f(0)=3 x=2のとき、f(2)=7 よって平均変化率は、 \frac{7-3}{... (全て読む)
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極限値 関数f(x)において、(x=aでなないうえで)xの値がどんどんaに限りなく近づいていくとします。 これにあわせてf(x)の値もとある一定の値、αに近づくことになります。このとき、f(x)... (全て読む)
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平均速度とは 100mを10秒で走る選手Aさんがいたとしましょう。 このときAさんは秒速10mで走っている計算になります。しかし実際には、100mをずっと秒速10mで走っているわけではないはずで... (全て読む)
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極限値とは ここでは、微分で用いる極限値について説明していきます。これまで学習してきたこととは、まったく異なる新しい分野ですが、求め方は簡単です。 \lim_{x \rightarrow 1} ... (全て読む)
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平均変化率とは 微分について学習する前に、まず平均変化率について学習します。 平均変化率というと難しそうにきこえますが、実はもうすでに学習しています。中学生のときに学習した、 直線の傾きを求める... (全て読む)
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 "y=f(x)−g(x)"の導関数は、 y'={f(x)−g(x)}'=f'(x)−g'(x) kf(x)=x³"、"g... (全て読む)

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平均変化率と極限値等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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