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科目カテゴリ 指数と指数関数
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指数の計算 aをn回かけあわせたものを a^{n} と書き、このnのことをaの指数と言いましたね。 そもそも指数とは a×a×a×a×a×a×a×a×…a のように、膨大な数の計算をするのはとて... (全て読む)
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累乗根とは これまで、2乗して3になる数を3の平方根と呼んでいましたね。 ここでは、3乗すると3になる、4乗すると3になるといった数字についても考えます。これが累乗根の考えの始まりです。 累乗根... (全て読む)
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累乗根の大小の比較をしてみましょう \sqrt[7]{64} と \sqrt[8]{128}  の大きさの比較をしてみましょう。 考え方1:まず互いの累乗根をa^{n}の形になおしてみる \sq... (全て読む)
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指数関数のグラフ a>0かつaが1ではないとき、 y=a^{x} は、aを底とするxの指数関数であるといいます。 今までみてきた2次関数等との違いは、a>0、aが1ではない、かつ、 xがマイナス... (全て読む)
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はじめに ここでは、数学Ⅰで学習した指数の計算の復習ができるような内容になっています。全部で5パターンありますが、これだけは押さえてなければダメ!という5つですので、忘れてしまっている人はしっか... (全て読む)
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指数法則 数学Ⅰでも学習した 指数法則ですが、この単元では、その指数をいろんなバリエーションで考えていきます。理解を深めるためにはまず、次の指数の性質を再度復習しておく必要があります。 <公式1... (全て読む)
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指数の大小比較 ここでは、指数の大小比較の中でも、底をそろえることができない場合の問題についてみていきます。指数の大小比較を学習するのが初めての人は、 わかりやすい指数・累乗根の大小の比較[底を... (全て読む)
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指数関数を含んだ方程式の計算 前回のテキストでは、 2 ^{x} =64 を満たすxの値を考えながら、指数関数を含んだ方程式の解き方の基本を説明しました。今回は、試験でよく出題される応用の形をみ... (全て読む)
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累乗根の公式 次の式を計算してみましょう。 (³√8)×(³√27) 指数の計算法則があるように、累乗根にも計算法則があります。 a>0、b>0で、m、n、pが正の数のとき、次の公式がなりたちま... (全て読む)
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累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a>0、b>0で、nが正の数のときの "(ⁿ√a) ×(ⁿ√b)=ⁿ√ab"の証明 まず、 (ⁿ√a) ×(ⁿ√b)=x ... (全て読む)

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累乗根の計算、指数の計算、指数法則、指数方程式、指数を含む数の大小の比較、指数関数のグラフの描き方、指数の最大値と最小値等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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