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科目カテゴリ 円:軌跡の方程式
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アポロニウスの円とは mとnが異なる正の数のとき、2つの点AとBからの距離がm:nである点Pの軌跡は、線分ABをm:nに内分する点と、線分ABをm:nに外分する点を直径の両端とする円になります。... (全て読む)
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点の軌跡を求めるためのテクニック 点Oととある点Pがあります。この点PがOP=rとなるように動くとき、その軌跡は点Oを中心とした半径rの円を描きます。このようにある一定の条件を満たした点が動いて... (全て読む)
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点の軌跡を求める 先ほど述べた4つのステップを使って次の問題を解いてみましょう。 点A(-2,0)とB(2,0)からの距離の2乗の和が10である点Pの軌跡を求めなさい 臆することはありません。先... (全て読む)
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2次関数の放物線を使った軌跡の問題 y=x^{2}-2x+3 上に点Qをとります。これとは別に点A(2,2)を設け、線分AQを2:1に外分する点Pの軌跡を求めてみましょう。 まず、点PとQの座標... (全て読む)
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点の軌跡を求めるには手順が決まっている 2点A(0,2)とB(0,−2)に対して"AP²:BP²=3:1"を満たす点Pの軌跡を求めてみましょう。 点の軌跡を求める問題で目にする形ですね。 この手... (全て読む)
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軌跡とは 新しく、軌跡という言葉についてみていきましょう。 点Oからrの距離にある点をPとします。 そのうちの1つを図にすると次のようになります。 しかし、点Pは図に示した1点だけではありません... (全て読む)
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2つの点から等距離にある点の軌跡 点A(2,0)とB(0,4)から等距離にある点Pの軌跡を求めてみましょう。 実は、点の軌跡を求めるには手順が決まっています。 その手順に従って解いていけば、必ず... (全て読む)
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アポロニウスの円の証明 点の軌跡を求める問題 まずは次の問題を解いてみましょう。 座標上の2点A(0,0)とB(4,0)からの距離の比が3:1である点Pの軌跡を求めなさい 軌跡を求めるテクニック... (全て読む)

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点の軌跡を求める問題、2直線の交点の軌跡を求める問題、2次関数の放物線を使った軌跡の問題、アポロニウスの円等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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