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科目カテゴリ 高次方程式
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高次式 これまで、 x^{2}+2x+1= \left(x+1 \right)^{2} や  x^{2}-6x+8= \left(x-2 \right) \left(x-6 \right) のよ... (全て読む)
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4次方程式の因数分解 4次方程式、 x^{4}-2x^{2}-3=0 を解いてみましょう。 P\left(x\right)=x^{4}-2x^{2}-3 としたときに、この式が0になるxの値は…... (全て読む)
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1つの解から3次方程式の係数を求める x^{3}-4x^{2}+ax+b=0 の式で解が1つだけわかっています。 x=1+3i このときaとbの値、そしてもう2つの解を求めてみましょう。 とりあ... (全て読む)
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因数定理を使った高次方程式の解き方 うまくはまれば、因数定理を使って高次方程式を解くことができます。 x^{3}+x^{2}+2x+8=0 …① を解いてみましょう。 P\left(x \rig... (全て読む)
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解から高次方程式の係数を求める x^{3}-6x^{2}+ax+b=0 の方程式の解が2つわかっているとします。 その解は x=1 と  x=2 です。 このときaとbの値を求めてみましょう。 ... (全て読む)
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高次方程式とは 整式P(x)=x²+2x+3のとき、 "P(x)=x²+2x+3=0" これは2次式ですね。 整式P(x)=x³+x²+x+1のとき、 "P(x)=x³+x²+x+1=0" これ... (全て読む)
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高次方程式とは 整式P(x)=2x²+3x+4のとき、 "P(x)=2x²+3x+4=0" これは2次式ですね。 整式P(x)=3x³+3x²+2x+1のとき、 "P(x)=3x³+3x²+2x... (全て読む)
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4次方程式の解き方 次の4次方程式を解いてみましょう。 x⁴+x³−7x²−x+6=0 因数定理を用いた3次方程式の解き方と同じように、"P(x)=x⁴+x³−7x²−x+6"として、"P(x)... (全て読む)
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高次方程式の解と係数の関係 方程式の解から、高次方程式を求める問題を解いてみましょう。 3次方程式"x³−ax²+bx+6=0"が、"x=−1、x=2"を解にもつとき、実数aとbの値と、3次方程... (全て読む)
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高次方程式の解と係数の関係 前回のテキストでは、 解が実数のときの高次方程式の求め方をみました。今回は、「解に虚数が含まれているときに高次方程式を求める方法」についてみていきます。 3次方程式"... (全て読む)

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3乗の方程式の計算、高次方程式の計算や因数分解、高次方程式における剰余の定理や因数定理等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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