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科目カテゴリ 複素数
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共役な複素数とは 複素数 a+bi と aーbi を互いに 共役な複素数であるといいます。 共役な複素数は、 足すと  a+bi+a-bi=2a かけると \left(a+bi\right) \... (全て読む)
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因数分解 次の2次式を複素数の範囲で因数分解してみましょう。 x^{2}-2x+4 2次式の因数分解をする場合、 ax^{2}+bx+c=0 とおいて、この方程式の解を解の公式を使って求めてから... (全て読む)
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はじめに 平方根の中の数字は、今まで正の数であることが一般的でした。 しかし複素数という概念が出てきたために、その考え方を改めなければなりません。 つまり、平方根の中に負の数が入ることがあるので... (全て読む)
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はじめに ここでは、複素数の四則計算について述べたいと思います。 四則計算とは加法(足し算)、減法(引き算)、乗法(掛け算)、除法(割り算)のことですね。 加法、減法、乗法は「i」を文字のように... (全て読む)
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2乗すると-1になる 今まで2乗して「マイナス」になる実数はないと勉強してきたと教わって来ました。しかし、虚数にまで目をむけると、実は2乗してマイナスになる数は存在しています。 x^{2} =-... (全て読む)
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共役な複素数 ここでは共役な複素数についてみていきましょう。「きょうやくな」と読むので、読み方を間違えないようにしましょうね。 "a+bi"と"a−bi" "a+bi"と"a−bi" この2つの... (全て読む)
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"x²=−1"の解は? これまで学習してきた2次方程式では、「"x²=−1"を満たすxの値はない」としてきました。数学Ⅱでは、"x²=−1"を満たすxの値が存在すると考えて数学を学習していきます... (全て読む)
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複素数の相等 ○+△i=a+bi このような式があったとしましょう。このとき左辺と右辺、「2つの複素数の 実部と 虚部は等しい」という性質が複素数にはあります。どういうことか式にすると、 ○+△... (全て読む)
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負の平方根 ここでは、"√-2"や"√-3"のように、ルートの中がマイナスのときにどう計算すればよいのかをみていきましょう。 まず、そもそも「ルートとは何だったか」を思い出しましょう。 "√2"... (全て読む)
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共役な複素数の性質 ここでは複素数の割り算についてみていきましょう。 複素数の割り算を理解するためには、 共役な複素数とその性質を理解しておく必要があります。 ここに2つの複素数"a+bi"と"... (全て読む)

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虚数i、複素数の定義、複素数の計算、共役な複素数、マイナスを含んだ平方根、複素数を用いた因数定理と剰余定理等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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