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科目カテゴリ 三角形の外心・内心・垂心・重心
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三角形の外心 図の△ABCをみてください。 △ABCの3つの頂点を通る円を一緒に描いてありますが、この円のことを外接円と呼びます。三角形の周りを囲っている円ですね。 この外接円の中心の点を△AB... (全て読む)
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三角形の垂心 図の△ABCをみてください。 △ABCの各頂点から、それぞれ対応する辺に垂線がひかれています。不思議とこの3本の垂線は1つの点で交わり、この点のことを垂心と呼びます。 三角形の重心... (全て読む)
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三角形の重心の性質 三角形の頂点と、その対辺の中点を結ぶ3つの線は1点で交わり、その点は各中線を2:1に内分する。頂点とその対辺の中点を結ぶ線のことを中線といい、この点のことを三角形の重心という... (全て読む)
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三角形の外心の性質 三角形の3つの辺それぞれの垂直二等分線は、1点で交わる。この点のことを三角形の外心という。 このテキストでは、この定理を証明します。 証明 △ABCにおいて、辺ABの垂直二等... (全て読む)
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三角形の内心の性質 三角形の3つの内角それぞれの二等分線は、1点で交わる このテキストでは、この定理を証明します。 証明 △ABCにおいて、下図のように、∠ABCと∠ACBの交点をOとする。Oか... (全て読む)
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三角形の垂心の証明 三角形の垂心 三角形の各頂点から、対辺またはその延長上に下ろした3本の垂線は、1点で交わる このテキストでは、この定理を証明します。 証明 △ABCの各頂点から、対辺に向かっ... (全て読む)

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三角形の外心・内心・垂心・重心に関する定理とその証明等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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