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科目カテゴリ 2次方程式/2次不等式
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はじめに x+3>0 や x-6<0 のような式を1次不等式と言いました。 方程式に2次方程式があるのと同じように、不等式にも2次不等式と呼ばれる計算式があります。 2次不等式 x ^{2} >... (全て読む)
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様々な形の2次不等式 (x-1)(x-4)<0 まず(x-1)(x-4)<0の解き方を説明しましょう。 とりあえず、普通の2次方程式として考えてみる とりあえず不等号のことは忘れて、2次方程式 ... (全て読む)
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x軸と共有点を持たない2次関数 y=x ^{2} -2x+2 この2次関数はD<0よりx軸との共有点を持たない2次関数です。 このように、x軸との共有点を持たない2次関数ももちろん存在します。す... (全て読む)
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実践 それでは、実際に2次不等式の問題を解いてみましょう。 解法は下にありますので、まずは自分で解いてみて、解けたら答え合わせをしてください。 ・ \left(x-4\right) \left(... (全て読む)
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因数分解できないとき これまでは左辺、もしくは右辺が因数分解できる2次不等式を紹介してきました。しかし、2次方程式と同様に、因数分解できない(因数分解が難しい)2次不等式ももちろん存在します。 ... (全て読む)
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つねに成り立つ不等式 x²+4x+k>0の解が「すべての実数」となるkの範囲を求めなさい "y=ax²+bx+c"が下に凸なとき、 2次関数のグラフがx軸との共有点をもたないためには、 判別式が... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 2次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が重解をもつような定数mの値を求めましょう。そしてそ... (全て読む)
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練習問題を通して理解を深めよう ここでは2次不等式を使った連立不等式を解く問題にチャレンジしていこう。 x²-3x+2>0・・・① x²ーx-12<0・・・② を満たすxの範囲を求めよ まずは1... (全て読む)
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ここでは2次方程式の解き方について説明していこう。タイトルにあるように、因数分解をできる2次方程式と、因数分解がうまくいかない2次方程式の2つについて扱う。 次の2次方程式の解をもとめよ。 (1... (全て読む)
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2次方程式の解の符号 2次方程式"x²+2kx−k+2=0"が、異なる2つの負の解をもつような定数kの値の範囲を求めてみましょう。 この問題は、"y=x²+2kx−k+2"としたときに「この2次... (全て読む)

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2次方程式の計算、2次不等式の計算、絶対値のついた2次方程式と2次不等式、連立方程式、連立不等式、2次関数のグラフと2次方程式の関係、2次方程式の解の判別、共通解、重解、2次方程式の整数解等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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