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タグ 2次方程式

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2つの2次方程式、x²+2x+a-1=0とx²+3ax+a²+5a=0がともに実数解をもつときの定数aの範囲を求めよ。 「実数解とは何?」と思うかもしれないが、要するに解をもつということ。解の数... (全て読む)
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次の2次不等式をとけ  (1)-2x²+6x-4>0 (2)-2x²+6x-4<0 ここでは、x²にマイナスがついた2次不等式の解き方についてみていく。少しこつが必要だが、基本中の基本なのでしっ... (全て読む)
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因数分解してから解く2次不等式の問題 "ax²+bx+c>0"を変形して、"(x−α)(x−β)>0"とできるタイプの2次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "a... (全て読む)
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はじめに 2次方程式には、「解の公式」というものが存在します。 わかりやすく置き換えると、この公式さえ知っておけば2次方程式は簡単に解くことができるというとても便利なツールです。 解の公式 ax... (全て読む)
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2数を解とする2次方程式 2次方程式"x²−5x+6=0"の2つの解を"α","β"とするとき、"α+2","β+2"を解とする2次方程式を1つ求めなさい 与えられた2数を解とする2次方程式を求... (全て読む)
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2次方程式の解の判別 数学Ⅱの判別式の範囲での応用問題を解いてみましょう。 問題 2次方程式"x²+mx+m+2=0"が異なる2つの虚数解をもつときの定数mの範囲を求めましょう。 <ポイント> ... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 2次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が実数解をもたないときの定数mの範囲を求めましょう。... (全て読む)
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もう1つの解の公式 2次方程式"ax²+bx+c=0"の解は、 解の公式を用いて x=- \frac{b}{2a} \pm \frac{ \sqrt{b ^{2} -4ac} }{2a} で求め... (全て読む)
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判別式とは a≠0のとき、"ax²+bx+c=0"の解の個数について考えてみましょう。 "ax²+bx+c=0"を解いて解の個数を数えればOKです。しかしこれでは時間がかかってしまうので、とある... (全て読む)
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練習問題を通して理解を深めよう ここでは2次不等式の解き方についてみていく。2次方程式が解けないと2次不等式は解けないので、不安あある人はまず、2次方程式を完璧にしておくことを勧めたい。 次の2... (全て読む)

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