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科目 数学III
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不定積分 関数f(x)に対して、微分するとf'(x)になる関数、つまり F'(x)=f(x)となる関数F(x)のことを、f(x)の不定積分、または原始関数と言います。 例えば、 \acute{x... (全て読む)
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法線とは y=f(x)という関数において、点A(a、f(a))があったとします。 このとき、この点Aにおける接線と垂直に交わる直線のことを法線と言います。 法線の傾きと方程式 この法線をlとし、... (全て読む)
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商の導関数の証明 2つの関数f(x)とg(x)が微分可能であるとき、次の公式が成り立ちました。 {f(x)÷g(x)}’={f’(x)g(x)-f(x)g’(x)}÷g(x)g(x) 商の導関数... (全て読む)
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はじめに ここでは、 \lim_{h \rightarrow 0} \frac{ \sin x}{x} =1  であることを用いて、(cos)'=-sinxの証明を行なってみましょう。 (cos... (全て読む)
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近似値の公式を使って次の問題を解いてみましょう。 sin29°の近似値を、小数点以下第3位まで求めてみましょう。ただし、π=3.14、√3=1.73とします。 三角比を考えるにあたって注意すべき... (全て読む)
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グラフの平行移動 y=2x …① y=2(x-1)+3 …② ①と②のグラフの違いは何だったでしょうか? ②は、①のグラフをx軸方向に1、y軸方向に3だけ平行移動した放物線を描いたはずです。分数... (全て読む)
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前回のおさらい 前回は、以下のような置換積分法の公式について言及しました。 x=g \left(t\right)  としたとき、以下の公式が成り立ちます。 \int_{}^{} f \left(... (全て読む)
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はじめに このテキストでは、逆関数の単元の基礎である、「逆関数となは何か?」について説明をしていきます。 逆関数とは 関数y=x-1 があるとします。 …① この関数をxについて解いてみましょう... (全て読む)
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原点から点Aまでの距離 複素数ではない平面座標を思い出してみましょう。 原点から点A(x,y)までの距離はどのようにして求められたでしょうか。 \sqrt{x ^{2} +y ^{2} }  だ... (全て読む)
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複素数平面 虚数である「i」を含んだ複素数を、平面座標を用いて考えるのが複素数平面です。 この複素数平面、難しそうに思うかもしれませんが、考え方は平面座標のものと変わりありません。まずは、平面座... (全て読む)

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