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科目 数学III
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楕円の方程式 平面上の2つの点FとF'からの距離の和が一定である点Pの軌跡を楕円と言い、この2つの点FとF'のことを楕円の焦点と言います。 上の図のように、2つの点F(c,0)とF'(-c,0)... (全て読む)
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変曲点とは y=f(x)において、この曲線上の点A(a、f(a))を境界に、曲線の凹凸の状態が変化するとき、この点Aのことをy=f(x)の曲線の変曲点と言います。そしてこのとき「f”(a)=0」... (全て読む)
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不定積分 関数f(x)に対して、微分するとf'(x)になる関数、つまり F'(x)=f(x)となる関数F(x)のことを、f(x)の不定積分、または原始関数と言います。 例えば、 \acute{x... (全て読む)
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公式 x^{n}の不定積分を求める公式は次の2つでした。 n \neq -1 のとき \int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C (※Cは定数) n=-1 のとき  ... (全て読む)
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前回のおさらい 前回は、無限数列における「収束」について述べました。今回はその続きで「発散」について述べていきます。 数列{a _{n} } が、ある一定の値αに近づいていくことを「収束」と言い... (全て読む)
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はじめに 三角関数の微分法で次の公式が成り立つことを学習したと思います。 \sin \acute{x}= \cos x \cos \acute{x}=- \sin x \tan \acute{x... (全て読む)
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関数f(x)が閉区間[a、b]において連続で、開区間(a、b)において微分可能であるとします。このとき 開区間(a、b)においてつねにf’(x)<0ならば、f(x)は閉区間[a、b]で単調に減少... (全て読む)
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はじめに このテキストでは、微分法において最も重要な定理と言っても過言ではない平均値の定理をよりわかりやすく解説してみます。 平均値の定理 関数f=f(x)は、閉区間[a、b]で連続、開区間(a... (全て読む)
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問題 θ=15°のとき、\frac {\left(cos \theta+isin \theta \right)\left(cos 7\theta+sin 7\theta \right)}{cos... (全て読む)
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合成関数の導関数の公式 y= \left(x ^{2} -2x+4\right) ^{2} このような関数は、 u=x ^{2} -2x+4 とおくと y=u ^{2} u=x ^{2} -2x... (全て読む)

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