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科目 数学III
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接線の傾き 関数y=f(x)があったとき、点A(a、f(a))における接線の傾きは「f’(a)」で求めることができました。このことから、点Aにおける接線の方程式は次のように表すことができます。 ... (全て読む)
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平面上を移動する点の速度と加速度 平面上を移動する点Aの、時刻tにおける座標を(x、y)とします。このとき点Aにおいて、 時刻tにおける速度  \vec{v}  その大きさを| \vec{v} ... (全て読む)
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無限級数が収束する条件 以下のような無限数列があるとします。 a _{1} ,a _{2} ,a _{3} ,a _{4} \cdots a _{n} \cdots この無限数列の和である無限級... (全て読む)
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はじめに ここでは、 \lim_{h \rightarrow 0} \frac{ \sin x}{x} =1  であることを用いて、(cos)'=-sinxの証明を行なってみましょう。 (cos... (全て読む)
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はじめに 数列の極限と同じように関数にもまた、極限という考え方が存在します。 まずは極限の収束についてみていきましょう。 極限への収束 関数f \left(x\right) =x ^{2}  に... (全て読む)
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不定積分 関数f(x)に対して、微分するとf'(x)になる関数、つまり F'(x)=f(x)となる関数F(x)のことを、f(x)の不定積分、または原始関数と言います。 例えば、 \acute{x... (全て読む)
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前回のおさらい ここまで2回にわたって、数列の「収束」と「発散」についてみてきました。今回が3回目です。 ここでは、収束にも発散にもあてはまらない数列について考えていきたいと思います。 振動 ま... (全て読む)
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無限級数の収束と発散 無限級数  \displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } a _{n}  において 無限級数が収束するということは、 \lim_{n \right... (全て読む)
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はじめに ここでは、導関数同士を四則計算させたときにどのような計算をするのかについてまとめています。 計算法則 2つの関数f(x)とg(x)があり、どちらも微分可能であるとき次の計算法則が成り立... (全て読む)
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斜線部分の面積を求めてみましょう 数学Ⅲでも、積分を使って面積を求める問題が出てきます。 ここでは今一度、数学Ⅱのときに学習した、「積分を使った面積の求め方」の復習をしておきましょう。 a≦x≦... (全て読む)

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