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科目 数学III
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関数f(x)のx=aにおける微分係数f'(x)は、次のように求めることができました。 \acute{f} \left(x\right) = \lim_{h \rightarrow 0} \fra... (全て読む)
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公式 x^{n}の不定積分を求める公式は次の2つでした。 n \neq -1 のとき \int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C (※Cは定数) n=-1 のとき  ... (全て読む)
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はじめに このテキストでは、逆関数の単元の基礎である、「逆関数となは何か?」について説明をしていきます。 逆関数とは 関数y=x-1 があるとします。 …① この関数をxについて解いてみましょう... (全て読む)
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商の導関数の証明 2つの関数f(x)とg(x)が微分可能であるとき、次の公式が成り立ちました。 {f(x)÷g(x)}’={f’(x)g(x)-f(x)g’(x)}÷g(x)g(x) 商の導関数... (全て読む)
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はじめに ここでは、導関数同士を四則計算させたときにどのような計算をするのかについてまとめています。 計算法則 2つの関数f(x)とg(x)があり、どちらも微分可能であるとき次の計算法則が成り立... (全て読む)
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z1=2+i、z2=1+3iのとき、z3=z1+z2を満たすz3の成分を求めてみましょう。 複素数平面の問題ですが、何かに似ていますよね? …そう、ベクトルの成分を求める問題に似ていますね。 例... (全て読む)
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はじめに 三角関数の微分法で次の公式が成り立つことを学習したと思います。 \sin \acute{x}= \cos x \cos \acute{x}=- \sin x \tan \acute{x... (全て読む)
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無限級数が収束する条件 以下のような無限数列があるとします。 a _{1} ,a _{2} ,a _{3} ,a _{4} \cdots a _{n} \cdots この無限数列の和である無限級... (全て読む)
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近似値の公式を使って次の問題を解いてみましょう。 sin29°の近似値を、小数点以下第3位まで求めてみましょう。ただし、π=3.14、√3=1.73とします。 三角比を考えるにあたって注意すべき... (全て読む)
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逆関数 逆関数とは、y=f(x)という関数があったときに、これをx=g(y)の形に変形して、その上でxとyの値を入れ替えて出来る関数、y=g(x)のことを言います。 では実際に問題を通して、逆関... (全て読む)

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