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科目 数学III
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はじめに ここでは、 \lim_{h \rightarrow 0} \frac{ \sin x}{x} =1  であることを用いて、(cos)'=-sinxの証明を行なってみましょう。 (cos... (全て読む)
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商の導関数の証明 2つの関数f(x)とg(x)が微分可能であるとき、次の公式が成り立ちました。 {f(x)÷g(x)}’={f’(x)g(x)-f(x)g’(x)}÷g(x)g(x) 商の導関数... (全て読む)
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無限等比数列 項がどこまでも限りなく続く数列のことを無限数列と言いました。 この無限数列の中でも、以下のような数列を無限等比数列と言います。 a,ar,ar ^{2} ar ^{3} \cdot... (全て読む)
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関数f(x)のx=aにおける微分係数f'(x)は、次のように求めることができました。 \acute{f} \left(x\right) = \lim_{h \rightarrow 0} \fra... (全て読む)
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y=√xの導関数を求めてみましょう 関数f(x)の導関数f’(x)は \acute{f} \left(x\right) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f \lef... (全て読む)
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はじめに このテキストでは、逆関数の単元の基礎である、「逆関数となは何か?」について説明をしていきます。 逆関数とは 関数y=x-1 があるとします。 …① この関数をxについて解いてみましょう... (全て読む)
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接線の傾き 関数y=f(x)があったとき、点A(a、f(a))における接線の傾きは「f’(a)」で求めることができました。このことから、点Aにおける接線の方程式は次のように表すことができます。 ... (全て読む)
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前回のおさらい 前回は、以下のような置換積分法の公式について言及しました。 x=g \left(t\right)  としたとき、以下の公式が成り立ちます。 \int_{}^{} f \left(... (全て読む)
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平面上を移動する点の速度と加速度 平面上を移動する点Aの、時刻tにおける座標を(x、y)とします。このとき点Aにおいて、 時刻tにおける速度  \vec{v}  その大きさを| \vec{v} ... (全て読む)
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無限級数の収束と発散 無限級数  \displaystyle \sum_{n=1}^{ \infty } a _{n}  において 無限級数が収束するということは、 \lim_{n \right... (全て読む)

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