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科目 数学B
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はじめに ここでは、空間図形の問題を通して、空間図形を体に慣らしていきましょう。 図のように、立方体ABCD-EFGHがあります。 これについて次の設問を考えてみましょう。 問題 問1:ABとC... (全て読む)
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とある数列において、最初の項からn番目の項までの和Snと、n番目の項a _{n} に 3S _{n} =2a _{n} -3n+5 …①  の関係があるとき次の問に答えなさい 問1: 最初の項 ... (全て読む)
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ここでは、 \vec{a}  と \vec{b}  が垂直であるための条件をみてみましょう。 \vec{0}  ではないベクトル、 \vec{a} = \left(a _{1} , a _{2}... (全て読む)
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ベクトルの内積 \vec{0} ではない2つのベクトル  \vec{a}  と \vec{b}  のなす角をθとします。 | \vec{a} | \times | \vec{b} | \time... (全て読む)
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Σの展開式 普段何気なく目にするシグマの展開式ですが、下記のような式の展開は常識として捉えられている方が多いのではないでしょうか。 しかしながらよくよく考えてみると、なぜΣの右側にあるpがΣの左... (全て読む)
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確率変数と確率分布 コインを投げて表のでる回数をXとして2回コインを投げます。 すると、起こりうる組合せは、(表、表)、(表、裏)、(裏、表)、(裏、裏)の4通りとなり、それぞれが出る確立はすべ... (全て読む)
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前回は数学的帰納法という証明方法について説明をしましたね。 数学的帰納法の基本的な考え方① 今回はその続きです。 すべての自然数nについて、 \sum_{k=1}^{n} k \left(k+1... (全て読む)
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数列の計算で使う公式 等差数列の一般項を求める公式 初項をa、公差をdとしたとき、この数列の一般項は \cdot a _{n} =a+ \left(n-1\right) d 等差数列の和を求める... (全て読む)
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点A(3、-2、1)を中心として点B(1、1、-2)を通る球面の方程式を考えてみましょう 考え方 ○ABは円の半径にあたる ○平面での円の方程式は \left(x-1\right) ^{2} +... (全て読む)
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内積とは ここでは、ベクトルの内積の計算法則について説明します。 その前に、ベクトルの内積について簡単におさらいとしましょう。 \vec{0} ではない2つのベクトル  \vec{a}  と \... (全て読む)

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