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科目 数学B
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等比数列を使った問題の中で、貯金のように貯まっていくお金を計算する問題がよく出題されます。例えば次のような問題です 毎年a円ずつ積み立てています。1年預けるとrの利息がつきます。このとき、n年後... (全て読む)
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ここでは、 \vec{a}  と \vec{b}  が垂直であるための条件をみてみましょう。 \vec{0}  ではないベクトル、 \vec{a} = \left(a _{1} , a _{2}... (全て読む)
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はじめに 今まで直線のベクトルばかりみてきていたかと思いますが、実は円もベクトルで表すことができます。早速ご紹介しましょう。 円のベクトル方程式 中心をCとし、半径がrの円のベクトル方程式です。... (全て読む)
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はじめに 以前、線分の内分点と外分点について学習したことがあると思いますが、ここではベクトルについての内分点と外分点について説明をしていきます。 内分点 2つの点、A \left( \vec{a... (全て読む)
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次の数列の和を求めよ。 (1)1,3,5,7,9,11,13,15 (2)1,2,4,8,16,32,64 等差数列と等比数列では、数列にふくまれているすべての数字の和を求めよという問題がでてく... (全て読む)
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期待値 袋の中に赤玉が3個、青玉が2個、白玉が1個入っています。この袋から2つの玉を一緒に取り出します。赤玉が出れば1点、青玉が出れば2点、白玉が出れば3点をもらえるとしたとき、もらえる合計点の... (全て読む)
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数列の計算で使う公式 等差数列の一般項を求める公式 初項をa、公差をdとしたとき、この数列の一般項は \cdot a _{n} =a+ \left(n-1\right) d 等差数列の和を求める... (全て読む)
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Σの入った式を展開してみましょう。 \displaystyle\sum_{k=1}^{n} \left(k-1\right) \left(k ^{2} +k+1\right) 解き方のヒント そ... (全て読む)
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数学的帰納法とは 数学的帰納法を使って証明するとは 1:まず出発点となる命題を証明する 2:直前の命題が正しければ、次の命題も正しいことを証明する この2つを証明することで、すべての場合において... (全て読む)
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等比数列の和を求める公式の証明 初項がa、公差がrの等比数列において、初項から第n項a _{n} までの和S _{n} は、 ・r≠1のとき \cdot S _{n} = \frac{a \le... (全て読む)

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