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科目 数学II
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対数の大小比較 \log _{2} 5 \log _{4} 6 \log _{8} 12 の大きさを不等号を用いて表しなさい。 要するに。この3つの数字を大きい順に並べなさいという問題です。この... (全て読む)
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整式の割り算 "x³-4x²+x-3"を整式Bで割ったときの商が"x-5"、余が"4x+7"のとき、整式Bを求めなさい このような問題について考えてみましょう。 ※整式の除法が理解できている前提... (全て読む)
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相加平均と相乗平均 2つの数aとbにおいて、 \frac{a+b}{2}  を 相加平均といいます。 いわゆる普通の平均値を求めるときの計算方法ですね。 一方でa>0、b>0のとき \sqrt{... (全て読む)
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累乗根とは "√a"と"-√a"は、2乗するとaになる数です。このとき"√a"と"-√a"は、aの2乗根といいます。"2乗根"新しい言葉ですが、2乗してaになる数のことだと思えば、今までやってき... (全て読む)
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円と接する直線の方程式の求め方 x^{2}+y^{2}=r^{2} 上の点P(a,b)でこの円に接する直線の方程式は ax+by=r^{2} で表すことができます。 これを証明してみましょう。 ... (全て読む)
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定積分の性質 ここでは、定積分の計算に用いる公式をまとめています。 F(x)を微分したものをf(x)とするとき、 \int_{a}^{b} f(x)dx= \left[F(x)\right]_{... (全て読む)
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恒等式の計算問題 \frac{3x-5}{ \left(2x-1\right) \left(x+3\right) } = \frac{a}{2x-1} + \frac{b}{x+3} がxについ... (全て読む)
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複素数の範囲で2次式を因数分解 解と係数の関係より、 2次方程式"ax²+bx+c=0"の2つの解を"α"と"β"としたとき、 \alpha + \beta =- \frac{b}{a} \al... (全て読む)
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指数関数を含んだ不等式 ここでは、指数関数を含んだ不等式を解く前にまず知っておくべきことについて説明していきます。解き方は 指数関数を含んだ方程式と似ているのですが、これから紹介する性質が、方程... (全て読む)
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与えられた2数を解とする2次方程式の応用 解の和が"1"、積が"3/4"となる2次方程式とその解を求めなさい 2次方程式を求める 求める2次方程式の解をα、βとおくと、 解と係数の関係により \... (全て読む)

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