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高次方程式とは 整式P(x)=x²+2x+3のとき、 "P(x)=x²+2x+3=0" これは2次式ですね。 整式P(x)=x³+x²+x+1のとき、 "P(x)=x³+x²+x+1=0" これ... (全て読む)
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加法定理の証明 正弦(sin)と余弦(cos)には加法定理という法則が存在します。 \alpha + \beta cos\left(\alpha + \beta \right)=cos \alp... (全て読む)
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接線と垂直に交わる直線の方程式 関数f(x)にとある点A(a、f(a))で接する接線に垂直に交わる直線の方程式について考えてみましょう。 この接線の方程式は y-f(a)=\acute{f}(x... (全て読む)
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2次関数の放物線を使った軌跡の問題 y=x^{2}-2x+3 上に点Qをとります。これとは別に点A(2,2)を設け、線分AQを2:1に外分する点Pの軌跡を求めてみましょう。 まず、点PとQの座標... (全て読む)
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円の方程式かどうかを調べる 円の方程式は x^{2}+y^{2}=r^{2} …① と x^{2}+y^{2}+lx+my+n=0 …② で表すことができます。 ②の式を利用して、方程式が本当に... (全て読む)
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定積分の公式の証明 ここでは、定積分の公式の1つである \int_{a}^{b} k f(x)dx = k \int_{a}^{b} f(x)dx の証明を行います。 証明 f(x)を積分したも... (全て読む)
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2つの直線、3x+2y=12 …①、2x+y=5 …②の交点を通り、点(2,4)を通る直線の方程式を求めてみましょう。 考え方 ①と②の交点の座標を求め、そこからその点と点(2,4)を通る直線の... (全て読む)
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複素数の加法と減法 ここでは複素数の足し算と引き算についてみていきましょう。 まずは複素数の前に、"3a+4a"、"4a−3a"を計算してみてください。 3a+4a=7a 4a−3a=a ですね... (全て読む)
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円と直線の共有点の座標 円:"x²+y²=25"と直線"x−y+1=0"の共有点の座標を求めてみましょう。 イメージをつかむために、2つの方程式を図にかいてみます。 円と直線の共有点を求めるため... (全て読む)
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対数 新しく対数について勉強します。教科書には、 a>0、a≠1、M>0のとき \log _{a} M=p \Leftrightarrow a ^{p} =M と書いてあるかと思いますが、これだ... (全て読む)

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