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科目 数学II
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平方根を含む不等式 a>0、b>0であるとき、a>bであれば  a^{2}>b^{2} であることはご存知のとおりです。 また逆にこの条件下であれば  a^{2}>b^{2} のときa>b であ... (全て読む)
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不等式の領域を図示する問題 次の不等式の表す領域を図示しなさい (1) 2x+y−1>0 (2) 2x+y−1<0 (3) x≧1 (1) 2x+y−1>0 "2x+y−1>0"を変形すると"y... (全て読む)
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y=tan(θ-π/2)のグラフの書き方 ここでは、 y=tanθのグラフをもとに、"y=tan(θ-π/2)"のグラフを書く方法についてみていきます。 形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグ... (全て読む)
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弧度法 弧度法についてよくわからない人は、「 弧度法とは[弧度法の覚え方と度数法]」を先に読んでください。 ここでは、弧度法で表された角を度数法で表しなおす問題を解説していきます。 練習問題 次... (全て読む)
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不定積分の計算問題 不定積分の公式を用いて、不定積分の計算の練習問題を一緒に解いてみましょう。 問題 次の不定積分を求めなさい (1) ∮(x−1)(2x+1)dx (2) ∮(3x+1)(3x... (全て読む)
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三角関数の方程式 ここでは、 \sin \left( \theta + \frac{ \pi }{2} \right) = \frac{1}{ \sqrt{2} } のような、角度の部分が複雑な... (全て読む)
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指数関数を含んだ不等式 ここでは、指数関数を含んだ不等式を解く前にまず知っておくべきことについて説明していきます。解き方は 指数関数を含んだ方程式と似ているのですが、これから紹介する性質が、方程... (全て読む)
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x軸とy軸に接する? 円に関する問題を解いていく中で、 x軸とy軸に接する円というものが出てきます。これについて説明しましょう。 図に書いてある円が、x軸とy軸に接する円です。見ての通り、x軸と... (全て読む)
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2次関数の放物線を使った軌跡の問題 y=x^{2}-2x+3 上に点Qをとります。これとは別に点A(2,2)を設け、線分AQを2:1に外分する点Pの軌跡を求めてみましょう。 まず、点PとQの座標... (全て読む)
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2つの直線が垂直に交わるとき 2つの直線 y=m _{1}x+n_{1} …① y=m _{2}x+n_{2} …② があるとします。これらが垂直になるとき次の公式が成り立ちます。 m_{1} ... (全て読む)

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