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科目 数学II
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3点、A(1,0)、B(0,3)、C(a,b)を頂点とする△ABCが正三角形であるとき、aとbの値を求めてみましょう このように、座標と図形とがセットになった問題には解き方のコツがあります。 図... (全て読む)
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前回は、 x ^{2} -3x+1 を  x+1 で割る 問題でした。 今回は、 x ^{4} -2x ^{2} +4x+9 を  x ^{2} -1 で割ってみましょう。 前回と異なるのは、割... (全て読む)
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三角関数の相互関係 数学Ⅰで、 三角比の相互関係について学習しましたが、三角関数でもまったく同じ公式を使います。 \sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta =1 ー... (全て読む)
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箱の体積を求める 「微分の最大最小値っていったい何の役にたつの!?」と思われるかもしれませんが、次のような問題に応用できます。 図のように1辺が6cmの正方形の4隅から、合同な正方形を切り取って... (全て読む)
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因数定理の練習問題 ここでは、因数定理に関する様々な形の問題の解説をしています。あなたがわからないタイプの問題もきっと扱っているはずです。 問題1 整式"P(x)=x³+6x²+kx−12"が(... (全て読む)
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常用対数 ここでは、対数の中の常用対数についてみていきます。 常用対数とは、logで表される数の中でも、底が10である対数のことを言います。 \log _{10} 2 \log _{10} 3 ... (全て読む)
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3項以上の式の展開 3つ以上の項がある式に二項定理をどうやって使うのか。 ここではその方法を紹介します。 例えば、 \left(a+b+c\right) ^{n} これの展開にそのまま二項定理を... (全て読む)
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2つの直線が垂直に交わるとき 2つの直線 y=m _{1}x+n_{1} …① y=m _{2}x+n_{2} …② があるとします。これらが垂直になるとき次の公式が成り立ちます。 m_{1} ... (全て読む)
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4次方程式の異なる実数解の個数 aは定数とする。 "3x⁴−4x³−12x²+6x+2=6x+a"の異なる実数解の個数を調べなさい。 文字があるときの3次方程式の実数解の個数の求め方が解けたら、... (全て読む)
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平均速度とは 100mを10秒で走る選手Aさんがいたとしましょう。 このときAさんは秒速10mで走っている計算になります。しかし実際には、100mをずっと秒速10mで走っているわけではないはずで... (全て読む)

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