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sin²α=(1-cos2α)/2の証明 sin²α=(1-cos2α)/2の証明の前に、 2倍角の公式:cos2α=1-2sin²αが成り立つことを理解しておきましょう。2倍角の公式が成り立つ... (全て読む)
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数直線上の2点間の距離 例えば図1のように、直線上に点O、点A、点Bがあります。 このときOAとOBの長さはいくらになるでしょうか。 図から直感的に、OA=4、OB=4であることがわかるはずです... (全て読む)
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円の接線の方程式を求める問題 円"x²+y²=16"と点P(4,3)で交わる接線の方程式を求めてみましょう。 公式より、 "x²+y²=r²"と点P(x₁,y₁)で接する接線の方程式は、 "x₁... (全て読む)
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y=sin2θのグラフの書き方 ここでは、 y=sinθのグラフをもとに、"y=2sinθ"のグラフを書く方法についてみていきます。 形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグラフになるのかをしっ... (全て読む)
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加法定理の証明 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)の証明 タンジェントを使った加法定理に "tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)"が... (全て読む)
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判別式の応用 2x^{2}-ax+2=0 が重解を持つ時、2つの実数解を持つ時のそれぞれのaの値を求めなさい 重解をもつとき 重解とは、実数解が1つであることを意味します。 解の数について言及さ... (全て読む)
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不定積分の計算法則 ここでは、不定詞気分の計算法則について説明しましょう。 \int k f(x)dx=k \int f(x)dx 定数kは積分の前にくくりだすことができます。 \int (f(... (全て読む)
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面積を求める公式の一覧 ここでは、定積分で面積を求めるのに用いる公式をまとめています。 公式1 <曲線とx軸の間の面積を求める公式> グラフ上の曲線の式をy=f(x)とします。区間a≦x≦bにお... (全て読む)
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対数の性質 logを含んだ式を計算するために覚えておく公式が3つありました。 ここではそのうちの1つ、 a>0、a≠1、M>0のとき \log _{a} MN= \log _{a} M+ \lo... (全て読む)
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複素数の乗法 ここでは複素数の掛け算についてみていきましょう。 まずは複素数の前に、"2a×3a"を計算してみてください。 2a×3a=6a² ですね。誰でも計算できます。 複素数の掛け算も同じ... (全て読む)

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