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科目 数学II
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y=cos(θ-π/2)のグラフの書き方 ここでは、 y=cosθのグラフをもとに、"y=cos(θ-π/2)"のグラフを書く方法についてみていきます。 形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグ... (全て読む)
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微分を用いて接線を求める ここでは、微分を用いて接線の方程式を求める問題の中でも、接点の座標がわかっていない場合について解説していきます。このテキストを読む前に、 微分を使って接線の方程式を求め... (全て読む)
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Ⅱ直線の平行と垂直 2直線"y=mx+n"と"y=m'x+n'"が平行である条件は "m=m'" 2直線"y=mx+n"と"y=m'x+n'"が垂直に交わる条件は "mm'=-1" この2つの条... (全て読む)
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 "y=f(x)+g(x)"の導関数は、 y'={f(x)+g(x)}'=f'(x)+g'(x) kf(x)=x³"、"g... (全て読む)
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斜線部分の面積を求めてみましょう ここまで学んできた積分ですが、一体何の役に立つの?とお思いの方もいらっしゃるでしょう。次のような図形の面積を求めることができます。 a≦x≦bの範囲で、つねにf... (全て読む)
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logの計算 ここでは、logを使った計算の法則について学んでみましょう。 まず、logには以下の法則があります。 log_{a}a=1 log_a{1}=0 log_{a} \frac{1}{... (全て読む)
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cosA+cosB=2{cos(A+B)/2}{cos(A-B)/2} この公式を導き出す前に、積和の公式 cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)} が成り立つことを理解し... (全て読む)
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微分の最大値と最小値 2次関数でも最大値・最小値について学習しましたね。 例えば、-1<x<3のとき、y=ax^{2}の最大最小値を求めなさいというやつです。 ここでは微分の最大値と最小値につい... (全て読む)
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剰余の定理 整式P(x)を、"x−a"で割ったときの余りRは、「R=P(a)」で求める事ができましたね。では、P(x)を"ax+b"で割ったときの余りはどのように求めればよいでしょうか? 答えは... (全て読む)
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360°を超える角 一般的に、∠POXの表す角は、30°とされています。しかし、よく考えてみると、ぐるっと一周してきた角も∠POXですし、2周してきた角も∠POXで表すことができますよね。 この... (全て読む)

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