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科目 数学II
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極大と極小 2次関数までは、xの範囲内において最大値・最小値を求めていました。 しかしここの単元で扱うのは、2次関数のように簡単に増加と減少がわかるものではありません。そのために導関数が必要にな... (全て読む)
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解と係数の関係 数学Ⅰで、 2次方程式の解と係数の関係について学習したかと思います。どういうものかというと、 2次方程式"ax²+bx+c=0"の2つの解を"α"と"β"としたとき、 \alph... (全て読む)
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図示した領域における最大最小値を考える この問題は応用問題ですが、試験ではこのパターンはよく出されますのでしっかりと抑えてください。 xとyが次の4つの不等式の条件を満たす時、x+yの最大値およ... (全て読む)
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円と接する直線の方程式の求め方 x^{2}+y^{2}=r^{2} 上の点P(a,b)でこの円に接する直線の方程式は ax+by=r^{2} で表すことができます。 これを証明してみましょう。 ... (全て読む)
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y=2tanθのグラフの書き方 ここでは、 y=tanθのグラフをもとに、"y=2tanθ"のグラフを書く方法についてみていきます。 形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグラフになるのかをしっ... (全て読む)
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連立不等式の領域 連立不等式の領域について考えてみましょう。 理解をしやすくするために、簡単な例でまずは説明しましょう。 例えば、x<4と-1<x という2つの不等式があるとします。 このxの範... (全て読む)
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x切片とy切片 図のような直線があったとき、直線とx軸との交点をA(a,0)、y軸との交点をB(0,b)とします。x軸と交わる点のx座標のことをx切片、y軸と交わる点のy座標のことをy切片といい... (全て読む)
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前回の続き:円の領域 では直線と円の領域について理解できたところで、今度は図をみてその図の指している領域を不等式に表してみるという作業をやってみましょう。 中心が(1,2)で半径が4の円の内部を... (全て読む)
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指数関数のグラフの移動 ここでは、y=aˣのグラフの平行移動についてみていきます。 y=aˣとy=aˣ⁺¹のグラフ まずは指数関数"y=aˣ"の指数の部分が"x+1"になると、そのグラフはどう移... (全て読む)
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複素数の加法と減法 ここでは複素数の足し算と引き算についてみていきましょう。 まずは複素数の前に、"3a+4a"、"4a−3a"を計算してみてください。 3a+4a=7a 4a−3a=a ですね... (全て読む)

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