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多項式の割り算 x ^{2} -3x+1 を x+1 で割った時の商と余りについて考えてみましょう。 整数同士の割り算を思い出してみてください。 例えば17÷5ですが、次のように計算していました... (全て読む)
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不等式の領域を利用した証明問題 不等式の領域の考えを用いて証明をするという問題もあります。 次のことを証明しなさい。 "x²+y²<1"ならば"x²+y²−2y−8<0" 領域を利用した証明問題... (全て読む)
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不定積分の計算問題 不定積分の公式を用いて、不定積分の計算の練習問題を一緒に解いてみましょう。 問題 次の不定積分を求めなさい (1) ∮(x−1)(2x+1)dx (2) ∮(3x+1)(3x... (全て読む)
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2つの直線が垂直に交わるための条件 ・y=mx+n -① ・y=m'x+n' -② この2つの直線が、座標上で垂直に交わるための条件をみてみましょう。 まず、①と②をそれぞれ平行移動させて、原点... (全て読む)
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導関数の公式の証明 ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。 "y=f(x)+g(x)"の導関数は、 y'={f(x)+g(x)}'=f'(x)+g'(x) kf(x)=x³"、"g... (全て読む)
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対数関数のグラフ y= \log _{a} x のことを、aを底とする対数関数といいます。 前回は"a>1"のときの対数関数のグラフの書き方について説明したので、今回は"0<a<1"のときの対数... (全て読む)
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累乗根とは "√a"と"-√a"は、2乗するとaになる数です。このとき"√a"と"-√a"は、aの2乗根といいます。"2乗根"新しい言葉ですが、2乗してaになる数のことだと思えば、今までやってき... (全て読む)
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y=sin(2θ+π/2)のグラフの書き方 ここまで学習してきた、 y=sin2θのグラフ、 y=sin(θ-π/2)のグラフを使って、次の関数のグラフを書いてみましょう。 y= \sin \l... (全て読む)
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因数定理を使った高次方程式の解き方 うまくはまれば、因数定理を使って高次方程式を解くことができます。 x^{3}+x^{2}+2x+8=0 …① を解いてみましょう。 P\left(x \rig... (全て読む)
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θ+2nπの公式 角"θ"と角"θ+2nπ"の大きさの関係についてみてみましょう。 弧度法で考えます。 動径OPと始線OXのなす1つの角を"θ"としたとき、動径OPの表す角を、"θ+2nπ"と表... (全て読む)

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