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科目 数学A
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三角形の垂心 図の△ABCをみてください。 △ABCの各頂点から、それぞれ対応する辺に垂線がひかれています。不思議とこの3本の垂線は1つの点で交わり、この点のことを垂心と呼びます。 三角形の重心... (全て読む)
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数学Aで使う確率の計算・求め方 事象の確率 事象Aが起こる確率P(A)は、 P(A) =事象Aの起こる場合の数÷起こりうるすべての場合の数 確率の加法定理 事象Aと事象Bが同時に起こらない(排反... (全て読む)
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三垂線の定理 αという平面上に直線lがあります。この平面α上にはない点Pをとって、点Pから平面αに垂直におろした直線とαとの交点をOとします。Oから直線lに垂線をひき、その交点をAとします。この... (全て読む)
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はじめに 素因数分解を用いて、自然数Nの正の約数の個数を求めることができます。ここではその方法を紹介しましょう。 公式 自然数Nを 素因数分解します。 自然数Nが N=p ^{x} \times... (全て読む)
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和の法則と積の法則の使い分け 今回は、和の法則と積の法則どちらを使って答えを導けばいいのかについて説明をしたいと思います。和の法則、積の法則については大丈夫でしょうか?少しおさらいをしてみましょ... (全て読む)
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とある自然数aを、自然数bで割った時の余りをrとすると、aとbの最大公約数は、bとrの最大公約数に等しくなります。 この性質を利用して2つの自然数の最大公約数を求める方法を、ユーグリッドの互除法... (全て読む)
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約数の個数 <問題> 整数20の約数の個数を調べなさい。 ぱっと見、積の法則とは関係のないように思える問題ですが、約数の個数も積の法則を使って求めることができます。しかし、積の法則を意識しないで... (全て読む)
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三角形の内心の性質 三角形の3つの内角それぞれの二等分線は、1点で交わる このテキストでは、この定理を証明します。 証明 △ABCにおいて、下図のように、∠ABCと∠ACBの交点をOとする。Oか... (全て読む)
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場合の数とは ざっくり説明すると、「全部で何通りあるのか」を求める方法を、場合の数の単元で勉強します。例えば次の問題をみてみましょう。 <問題> 3つのサイコロA、B、Cを同時にふったとき、その... (全て読む)
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条件付き確率とは 条件付き確率とは、例えば次のようなことです。 サイコロを2回続けて振ります。1回目が偶数、かつ2回目が奇数である確率を求めなさい。 2回目をふる前に、1回目が偶数でなければなら... (全て読む)

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