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接弦定理:円の接線と弦の作る角 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が鋭角の場合の証明 次の図のように... (全て読む)
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三角形の外心の性質 三角形の3つの辺それぞれの垂直二等分線は、1点で交わる。この点のことを三角形の外心という。 このテキストでは、この定理を証明します。 証明 △ABCにおいて、辺ABの垂直二等... (全て読む)
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条件付き確率とは 条件付き確率とは、例えば次のようなことです。 サイコロを2回続けて振ります。1回目が偶数、かつ2回目が奇数である確率を求めなさい。 2回目をふる前に、1回目が偶数でなければなら... (全て読む)
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場合の数・順列組み合わせの公式 場合の数の和の法則 A、Bという2つ同時には起こらない事象がある。Aの起こり方がm通り、Bの起こり方がn通りあるとき、AまたはBの起こる場合の数は、m+n通り 場... (全て読む)
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三角形の垂心の証明 三角形の垂心 三角形の各頂点から、対辺またはその延長上に下ろした3本の垂線は、1点で交わる このテキストでは、この定理を証明します。 証明 △ABCの各頂点から、対辺に向かっ... (全て読む)
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有限小数 有限小数とは、みなさんが一番目にされるであろう少数です。 1.12とか、2.45のように終わりのある小数のことで、有理数のことです。 無限小数と循環小数 無限小数とは、有限小数とは逆に... (全て読む)
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三角形の角の二等分線と辺の比 三角形ABCにおいて、∠BACを二等分する線とBCとの交点をDとしたとき、次の定理が成り立つ。 BD:CD=AB:AC このテキストでは、この定理を証明します。 証... (全て読む)
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和の法則と積の法則の使い分け 今回は、和の法則と積の法則どちらを使って答えを導けばいいのかについて説明をしたいと思います。和の法則、積の法則については大丈夫でしょうか?少しおさらいをしてみましょ... (全て読む)
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方べきの定理 円周上に異なる4つの点A、B、C、Dをとる。直線ABと直線CDの交点をPとするとき、 PA \cdot PB=PC \cdot PD このテキストでは、この定理を証明します。 証明... (全て読む)
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円の接線 円の外部にとある点Pをとったとき、その点Pから円に引ける接線の数は、必ず2本あります。そしてこの接線の長さは必ず等しくなります。 図1で言えば、PA=PBということです。 △POAと△... (全て読む)

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