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科目 数学A
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数学Aの空間図形で使う公式一覧 三垂線の定理 αという平面上に直線lがあります。この平面α上にはない点Pをとって、点Pから平面αに垂直におろした直線とαとの交点をOとします。Oから直線lに垂線を... (全て読む)
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三角形の重心の性質 三角形の頂点と、その対辺の中点を結ぶ3つの線は1点で交わり、その点は各中線を2:1に内分する。頂点とその対辺の中点を結ぶ線のことを中線といい、この点のことを三角形の重心という... (全て読む)
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数学Aの円で使う定理・性質の一覧 円周角の定理 弧ABに対する円周角の大きさはつねに一定であり、その角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分である。 ・∠ACB=∠ADB ・∠AOB=2... (全て読む)
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数学Aで使う確率の計算・求め方 事象の確率 事象Aが起こる確率P(A)は、 P(A) =事象Aの起こる場合の数÷起こりうるすべての場合の数 確率の加法定理 事象Aと事象Bが同時に起こらない(排反... (全て読む)
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チェバの定理とは チェバの定理とは、図のように△ABCがあったとしましょう。 △ABCの内部もしくは外部に点Oをとったとき、AからOを通る直線とBCとの交点をP、同様に点Qと点Rを定めます。この... (全て読む)
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三角形の外心 図の△ABCをみてください。 △ABCの3つの頂点を通る円を一緒に描いてありますが、この円のことを外接円と呼びます。三角形の周りを囲っている円ですね。 この外接円の中心の点を△AB... (全て読む)
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接弦定理:円の接線と弦の作る角 円の接線とその接点を通る弦とがなす角は、その角内にある孤に対する円周角に等しい このテキストでは、この定理を証明します。 円周角が鋭角の場合の証明 次の図のように... (全て読む)
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外接円をもつ四角形の性質 285 図のように、四角形ABCDに円が外接しており、BCを延長したところに点Eをとります。このとき、 四角形ABCDにおいて∠BAD+∠BCD=180°となります こ... (全て読む)
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円の接線 円の外部にとある点Pをとったとき、その点Pから円に引ける接線の数は、必ず2本あります。そしてこの接線の長さは必ず等しくなります。 図1で言えば、PA=PBということです。 △POAと△... (全て読む)
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場合の数・順列組み合わせの公式 場合の数の和の法則 A、Bという2つ同時には起こらない事象がある。Aの起こり方がm通り、Bの起こり方がn通りあるとき、AまたはBの起こる場合の数は、m+n通り 場... (全て読む)

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