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科目 数学I
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なぜ判別式b²-4acで共有点の数がわかるのか y=ax²+bx+cという2次関数があったとき、この2次関数とx軸との共有点の数はb²-4acが0より大きいか小さいかによって判別することができた... (全て読む)
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共通因数をくくり出してから因数分解をする問題 共通因数をくくり出してから因数分解をする方法を、練習問題を通して勉強しましょう。 練習問題 問題 次の式を因数分解せよ (1) x⁴-3x³+2x²... (全て読む)
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指数の計算 指数の計算に慣れるために、一緒に問題を解きながら説明していきましょう。 ここでは、数字と文字がまざった単項式の積についてみていきます。 練習問題 問題 次の計算をせよ (1)3a²×... (全て読む)
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2次関数の移動について簡単に考えてみよう y=x²-2x+3を次のように移動した放物線の式を求めよ。 (1)原点に関して対称 ここでは、放物線を原点に関して対称に移動させたときの問題について考え... (全て読む)
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練習問題を通して理解を深めよう ここでは2次不等式を使った連立不等式を解く問題にチャレンジしていこう。 x²-3x+2>0・・・① x²ーx-12<0・・・② を満たすxの範囲を求めよ まずは1... (全て読む)
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1次関数の最大値と最小値 ここでは、1次関数"y=f(x)"の最大値と最小値についてみていきます。ポイントは次の2つです。 ・最大値と最小値の意味をしっかりとおさえる ・値域との違いを理解する ... (全て読む)
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仮定と結論 "xを自然数とするとき、「xが6の倍数』ならば「xは3の倍数」" この命題は真です。「xが6の倍数」という条件をp、「xが3の倍数」という条件をqとすると、この命題を「p⇒q」と表し... (全て読む)
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2次関数の最大最小値は、 xの定義域によってその値が変化します。 次の問題を一緒に解いてみましょう。 y=x ^{2} -2x+4 …①のグラフにおいて 1:-1≦x≦0 2:0≦x≦2 3:2... (全て読む)
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練習問題を通して理解を深めよう 次の2次関数の最大値または最小値を求めよ (1)y=2x²-4x-1  (2)y=-x²-4x 1次関数と同じように、2次関数でも最大値・最小値を求めよという問題... (全て読む)
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問題 頂点のx座標が1で、その他に2点(2、7)、(4、31)を通る2次関数の式を求めなさい。 <ヒント> 2次関数の式を求めるためには、求める2次関数の式を、"y=ax²+bx+c"または"y... (全て読む)

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