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科目 数学I
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すべての次数が同じだったときの因数分解 因数分解をする式の中に2つ以上の文字がある場合は、次数の最も小さい文字について整理を行いました。そこで、次の式をみてみましょう。 2x²+y²+3xy-3... (全て読む)
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180°−Aの三角比 角Aを鈍角(90°<A<180°)とするとき、次の公式が成り立ちます。 \sin \left(180 ^{ \circ } -A\right) = \sin A \cos ... (全て読む)
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絶対値を含んだ1次方程式の計算 絶対値を含んだ1次方程式の解き方について説明していきます。 まずは次の公式を覚えましょう。 a>0のとき |x|=aの答えは、x=±a 言葉でみると理解しづらいか... (全て読む)
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放物線と直線の共有点 2つの関数y=x²-4x+5とy=x-1が共有点をもてば、その共有点の座標を求めよ。 ここでは、2つの関数のグラフの共有点の座標を求める問題にチャレンジしていく。 グラフの... (全て読む)
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sin²A+cos²A=1の証明 三角比で一番最初に学習する公式の1つ \sin ^{2} A+ \cos ^{2} A=1 の証明をしていきましょう。 証明 図の△ABCにおいて、三平方の定理... (全て読む)
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集合と命題では様々な記号がたくさん出てきます。それを一つ一つ理解して、使えるようになることがこのテキストの目標です。 ①A∋Bと②A∈Bの違い 上の2つは似ていますが、意味が違います。 ∋は>(... (全て読む)
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問題 2次関数"y=x²−2x−2m+1"が0≦x≦2の範囲でつねにy<0となるような、定数mの範囲を求めてみましょう。 ポイント 条件を満たすのはどのようなグラフかを考える 解法 というわけで... (全て読む)
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因数分解できないとき これまでは左辺、もしくは右辺が因数分解できる2次不等式を紹介してきました。しかし、2次方程式と同様に、因数分解できない(因数分解が難しい)2次不等式ももちろん存在します。 ... (全て読む)
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三角比の値 次の図において、θが0°,30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°のときの三角比の値を表にまとめてみました。この角度は計算がしやすくよく出題されますので... (全て読む)
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判別式とは a≠0のとき、"ax²+bx+c=0"の解の個数について考えてみましょう。 "ax²+bx+c=0"を解いて解の個数を数えればOKです。しかしこれでは時間がかかってしまうので、とある... (全て読む)

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