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科目 数学I
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実践で使える問題を通して理解を深めてみよう 2つの関数f(x)=|x+3|,g(x)=|x-3|について、次の問題を答えよ。 (1)f(0),g(2)のときの値を求めよ さて、(1)f(0),g... (全て読む)
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なぜ判別式を用いるのか 2次関数のグラフとx軸との交点の数を求めるには判別式Dを用いて、 D>0であれば交点の数は2つ D=0であれば交点の数は1つ D<0であれば交点の数は0 と決められていま... (全て読む)
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はじめに ここでは、指数の計算をする前に押さえておきたい7つのポイントについて説明します。ちなみに5つが数学Ⅰの範囲で、残り2つが数学Ⅱで学習する範囲です。 ※前提条件として、a≠0、b≠0、そ... (全て読む)
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単項式の次数と係数 単項式 3、4a、-2x、a³のように、数字、または数字と文字を掛け合わせてできる式のことを、単項式と言います。 次数 単項式において、掛け合わせた文字の数のことを次数と言い... (全て読む)
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逆・裏・対偶の関係性 命題の逆・裏・対偶の関係を図に表してみました。 左上のa→bを基本命題として考えます。 逆 逆とは、a→bのaとbを入れ替えたものです。 裏 裏とは、a→bのaとbを共に否... (全て読む)
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練習問題を通して理解を深めよう y=2x² のグラフを描け 今回は2次関数のグラフの描き方についてみていく。グラフを描けという問題は受験に出ることはまずないが、グラフを描いて考えるということは必... (全て読む)
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正四面体に含まれる三角形の面積を求める問題 図のように、正四面体ABCDにおいて、辺CDの中点を"M"とします。またAからBMに垂線をおろし、その交点を"H"とします。"∠AMB=θ"、"AB=... (全て読む)
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最も次数の低い項で整理してから行う因数分解 "a³+a²b-ac²-bc²"のように、2つ以上の文字を含む式を因数分解する場合、次数が最も低い文字について整理をすることで、因数分解がしやすくなる... (全て読む)
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2次不等式の連立不等式 連立不等式の問題で、一風変わった形をした問題を紹介します。 これまでの連立不等式は、例えば 次の2つの2次不等式 ・A<B ・C<D の2つの式を満たす値を求めなさい と... (全て読む)
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問題 2次関数y=x²−2x+aについて (1) −2≦x≦0のときに最小値が−1となるような定数aの値 (2) 0≦x≦4のときに最大値が5となるような定数aの値 を求めてみましょう。 最大値... (全て読む)

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