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科目 数学I
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練習問題を通して理解を深めよう 次の2次関数の最大値または最小値を求めよ (1)y=2x²-4x-1(ただし0≦x≦3) (2)y=-x²-4x(ただし-4≦x≦-1) ここでは、xの範囲が与え... (全て読む)
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工夫して2次不等式を解く \frac{1}{6} x ^{2} - \frac{1}{6} x-1<0 2次不等式の中に分数が入った問題を考えてみます。このまま解くととても面倒くさいですね。計算... (全て読む)
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グラフがx軸と接する場合 "ax²+bx+c>0"を変形して、"(x−α)²>0"とできるタイプの2次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "ax²+bx+c=0の... (全て読む)
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練習問題を通して理解を深めよう とある2次関数が、x=2のときに最小値1をとり、またそのグラフが(3,3)を通るとき、この2次関数の式を求めよ。 とある2次関数の最小値と、その他のもう1点の座標... (全て読む)
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実数 有理数に含まれるもの 有理数に含まれるものは、次の3つです。 ・整数 ・有限小数 ・循環小数 それぞれの性質を説明していきます。 整数とは 1,2,3,4・・・を正の整数(または自然数)と... (全て読む)
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様々な形の2次不等式 (x-1)(x-4)<0 まず(x-1)(x-4)<0の解き方を説明しましょう。 とりあえず、普通の2次方程式として考えてみる とりあえず不等号のことは忘れて、2次方程式 ... (全て読む)
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2次関数の値域 前回は、下に凸の2次関数の値域について説明をしました。 今回はその逆で上に凸の2次関数の値域について説明をします。 前回を読んでいない人は、まずそちらから読んでくださいね。 グラ... (全て読む)
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正弦定理と余弦定理を使った問題 正弦定理と 余弦定理を両方使って、三角形の角度の大きさや辺の長さを求める問題を解説していきます。随時更新予定です。 問題1 △ABCにおいて、"a=1+√3、b=... (全て読む)
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3次の式を展開する公式 2乗の式の展開についてはすでに学習したかと思いますが、ここでは、3乗の式の展開について解説していきます。 3乗の式の展開には、次の4つの乗法公式を覚えましょう。 ・(a+... (全て読む)
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はじめに ここでは、指数の計算をする前に押さえておきたい7つのポイントについて説明します。ちなみに5つが数学Ⅰの範囲で、残り2つが数学Ⅱで学習する範囲です。 ※前提条件として、a≠0、b≠0、そ... (全て読む)

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