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科目 数学I
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背理法を用いた命題の証明 ここでは、「有理数m、nについて、"m+n√5=0"ならば"m=n=0"であることを証明する問題」を通して、背理法への理解を深めていきましょう。背理法について未学習の人... (全て読む)
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平方完成とは 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをかいたり頂点を求めたりするのに必要なテクニックを紹介します。平方完成というテクニックですが、要するに、y=ax²+bx+cをy=a(x−p)²... (全て読む)
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加法定理を使った90°+θの三角比の公式の証明 θが0°≦θ≦90°のとき、次の公式が成り立ちます。 \sin \left(90 ^{ \circ } + \theta \right) = \c... (全て読む)
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2つの○○の四則計算の答えはどうなるのか 2つの自然数の四則計算、2つの整数の四則計算、2つの有理数の四則計算、2つの実数の四則計算を行った場合、その計算の答えがどうなるのかについて考えていきま... (全て読む)
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共有点とは ここで学習する「2次関数のグラフとx軸との共有点」とは、2次関数のグラフとx軸とが交わる点のことをいいます。グラフによっては、共有点が2個だったり、1個、またx軸との共有点がないとい... (全て読む)
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不等式 400kgまで重さを計ることのできるはかりがあります。1つ30kgの荷物をX個載せたときに、はかりの針が振り切れました。このとき、はかりに載せることのできる荷物の数は最高で何個まででしょ... (全て読む)
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グラフがx軸と2点で交わる場合 問題 2次関数"y=2x²+4x−m"が、x軸と異なる2つの点で交わるとき、定数mの範囲を求めなさい。 ポイント 2次関数がx軸と異なる2点で交わるための条件は何... (全て読む)
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降べきの順と昇べきに整式を整理する 整式を特定の文字に整理するとき、降べきの順と昇べきの順という項の並べ方があります。 次の式は、xについて整理された整式です。 (y+1)x³+2x+3+(y+... (全て読む)
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はじめに 2次方程式には、「解の公式」というものが存在します。 わかりやすく置き換えると、この公式さえ知っておけば2次方程式は簡単に解くことができるというとても便利なツールです。 解の公式 ax... (全て読む)
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与えられた命題が正しいのか間違っているのか 与えられた命題が正しいか間違っているのかを証明する問題です。 この単元では、論理的思考を求められる数学の中でも得に論理的に物事が考えられるかが要求され... (全て読む)

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