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背理法を用いた命題の証明 ここでは、「√5が無理数であることを背理法を使って証明する問題」を通して、背理法への理解を深めていきましょう。背理法について未学習の人は、「 命題[背理法を用いた証明と... (全て読む)
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三角比の値 sinθ、cosθ、tanθの値を与えられたときに、θの角度を求めなさいという問題も出てきます。例えば \sin \theta = \frac{ \sqrt{3} }{2}  …① ... (全て読む)
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三角比で三角形の面積を求める方法の証明 △ABCにおいて、次の公式が成り立つ。 S= \frac{1}{2} bc \sin A= \frac{1}{2} ca \sin B= \frac{1}... (全て読む)
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2次関数の値域 前回は、下に凸の2次関数の値域について説明をしました。 今回はその逆で上に凸の2次関数の値域について説明をします。 前回を読んでいない人は、まずそちらから読んでくださいね。 グラ... (全て読む)
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整式の次数と定数項 整式の次数と定数項を求めるためには、与えられた 整式を整理する必要があります。 x³y²-ab+3x³y²+4ab+2xyz+3 わかりやすくするために、同類項でまとめていき... (全て読む)
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実践で使える問題を通して理解を深めてみよう 2つの関数f(x)=|x+3|,g(x)=|x-3|について、次の問題を答えよ。 (1)f(0),g(2)のときの値を求めよ さて、(1)f(0),g... (全て読む)
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1+tan²A=1/cos²Aの証明 三角比で一番最初に学習する公式の1つ 1+ \tan ^{2} A= \frac{1}{ \cos ^{2} A} の証明をしていきましょう。 証明 三角比... (全て読む)
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前回までのおさらい 前回は a²+2ab+b²=(a+b)² a²-2ab+b²=(a-b)² だということをお伝えしましたね。 因数分解の公式"a²+2ab+b²=(a+b)²" 今回は次の公... (全て読む)
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練習問題を通して理解を深めよう 頂点が(1,3)で、点(2,4)を通る条件を満たす2次関数の式を求めよ ここでは、頂点の座標と他の1点の座標が与えられた状態で、2次関数の式を求める問題にチャレン... (全て読む)
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工夫をして解く連立不等式の問題 連立不等式の問題で、一風変わった形をした問題を紹介します。 これまでの連立不等式は、例えば 次の2つの不等式 ・A<B ・C<D の2つの式を満たす値を求めなさい... (全て読む)

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