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科目 数学I
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2次関数のグラフの平行移動 y=x²+4x+9 ここでは、この関数のグラフをx軸方向に4、y軸方向に−2平行移動したときに得られる放物線の方程式を求めてみましょう。 "y=ax²+bx+c"のグ... (全て読む)
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連立3元1次方程式とは ・x+y=4 ・x−y=2 この2つの1次式を満たすxとyの値をもとめるには、 連立方程式を解けばよかったですね。これまで学習してきた連立方程式は、基本的に文字が2つ、式... (全て読む)
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因数分解してから解く2次不等式の問題 "ax²+bx+c>0"を変形して、"(x−α)(x−β)>0"とできるタイプの2次不等式の解き方についてみていきます。まずは次のことを覚えましょう。 "a... (全て読む)
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指数の計算 累乗の意味 "x³+2x²+4"という整式の"x³"に注目してみましょう。"x³"とは、xを3回かけることを意味しています。このように、同じ文字を何回もかけあわせたものを累乗(るいじ... (全て読む)
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工夫して2次不等式を解く \frac{1}{6} x ^{2} - \frac{1}{6} x-1<0 2次不等式の中に分数が入った問題を考えてみます。このまま解くととても面倒くさいですね。計算... (全て読む)
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はじめに このテキストでは、因数分解とはどのようなものなのかについて説明していきます。 因数分解 因数分解とは、たし算やひき算の形の式を、かけ算やわり算の形に変形させることを言います。少し難しく... (全て読む)
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はじめに 前回は、指数の計算で押さえておきたい7つのポイントのうち、数学Ⅰで学習する5点について説明をしました。今回は、残りの2つのポイントについてです。 これから説明することは、主に数学Ⅱで学... (全て読む)
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共通因数をくくり出してから因数分解をする問題 共通因数をくくり出してから因数分解をする方法を、練習問題を通して勉強しましょう。 練習問題 問題 次の式を因数分解せよ (1) x⁴-3x³+2x²... (全て読む)
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2次不等式の文章問題[長方形の面積を考える問題] 2次不等式の計算、 連立不等式の仕方がマスターできたところで、2次不等式を用いる文章問題にチャレンジしてみましょう。 練習問題 問題 次の文章を... (全て読む)
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グラフがx軸と共有点を持たない場合 問題 2次関数"y=2x²+4x−m"において、yの値が常に正となるような定数mの範囲を求めなさい。 ポイント 2次関数がx軸と共有点をもたないための条件は何... (全て読む)

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