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科目 数学I
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問題 2次関数y=x²−2x+aについて (1) −2≦x≦0のときに最小値が−1となるような定数aの値 (2) 0≦x≦4のときに最大値が5となるような定数aの値 を求めてみましょう。 最大値... (全て読む)
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2次方程式とは ax+b=0 これがいわゆる1次方程式の形でした。 2次方程式とは、xが2乗になり ax ^{2} +bx+c=0 の形をとる式のことです。 与えられた2次方程式を満たすxの値を... (全て読む)
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因数分解を用いた2重根号のはずしかた \sqrt{5+2 \sqrt{6} } は、2乗すると 5+2 \sqrt{6} となる正の数を表します。 このように、√の中に√が入っている式を2重根号... (全て読む)
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三角比の拡張 これまでは三角形を用いて三角比を考えてきましたが、ここでは座標を用いて三角比を考えてみましょう。数学Ⅰの範囲では、座標を用いることで"0°〜180°"の三角比を考えるようになります... (全て読む)
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余弦定理の証明 余弦定理を証明するためには、△ABCにおいて次の3パターンを考える必要があります。 ・∠Aと∠Bが鋭角の場合 ・∠Aが鈍角の場合 ・∠Bが鈍角の場合 ここでは、∠Bが鈍角の場合に... (全て読む)
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練習問題を通して理解を深めよう 頂点が(1,3)で、点(2,4)を通る条件を満たす2次関数の式を求めよ ここでは、頂点の座標と他の1点の座標が与えられた状態で、2次関数の式を求める問題にチャレン... (全て読む)
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平方根の公式 平方根を含んだ式を計算するためには、次の計算法則を覚えておく必要があります。 a>0、b>0、k>0のとき \sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab} \frac{... (全て読む)
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実数 有理数に含まれるもの 有理数に含まれるものは、次の3つです。 ・整数 ・有限小数 ・循環小数 それぞれの性質を説明していきます。 整数とは 1,2,3,4・・・を正の整数(または自然数)と... (全て読む)
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2次関数の最大値と最小値 最大値と最小値を求める問題だからといって、必ずしも最大値と最小値がどちらも存在するとは限りません。次の問題をみてみましょう。 練習問題 関数"y=x²+2x+2"(−2... (全て読む)
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2次関数のグラフの平行移動 y=ax²+q、 y=a(x-p)²、 y=ax²+bx+cのグラフのかきかたで見てきたように、"y=ax²+bx+c"のグラフは、"y=ax²"のグラフを平行移動し... (全て読む)

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