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科目 数学I
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分母の有理化 1/√2の形をした分数の有理化については、「 分母の有理化のやり方と問題の解き方」でみてきました。ここでは次のような分数の有理化について解説していきます。 \frac{1}{ \s... (全て読む)
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y=ax²+qのグラフ y=ax²のグラフの書き方についてはすでに学習済みかと思います。 ここでは"y=x²+2"のような、"y=ax²+q"の形をした2次関数のグラフの書き方について解説してい... (全て読む)
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判別式を用いた応用問題 判別式"D=b²−4ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 2次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が重解をもつような定数mの値を求めましょう。そしてそ... (全て読む)
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背理法を用いた命題の証明 ここでは、「√5が無理数であることを背理法を使って証明する問題」を通して、背理法への理解を深めていきましょう。背理法について未学習の人は、「 命題[背理法を用いた証明と... (全て読む)
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命題の対偶 p \Rightarrow q この命題の 対偶は、「 \overline{q} \Rightarrow \overline{p} 」でした。そして対偶が真ならばもとの命題も真、対偶... (全て読む)
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f(x)=x²-2x+4の最大値と最小値を、0≦x≦aの範囲で求めよ xの範囲が定まっていないときに、2次関数の最大値と最小値を求める問題にチャレンジしていく。数学Ⅰの分野の最大値・最小値を求め... (全て読む)
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実践で使える問題を通して理解を深めてみよう 2つの関数f(x)=|x+3|,g(x)=|x-3|について、次の問題を答えよ。 (1)f(0),g(2)のときの値を求めよ さて、(1)f(0),g... (全て読む)
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x軸と共有点を持たない2次関数 y=x ^{2} -2x+2 この2次関数はD<0よりx軸との共有点を持たない2次関数です。 このように、x軸との共有点を持たない2次関数ももちろん存在します。す... (全て読む)
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2次関数のグラフとx軸の交点の数 y=ax ^{2} +bx+c の関数のグラフを描いたときに、x軸と関数のグラフが交錯する箇所は何箇所あるでしょうかという問題が出されることがあります。 そのよ... (全て読む)
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降べきの順と昇べきに整式を整理する 整式を特定の文字に整理するとき、降べきの順と昇べきの順という項の並べ方があります。 次の式は、xについて整理された整式です。 (y+1)x³+2x+3+(y+... (全て読む)

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