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タグ 定積分

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斜線部分の面積を求めてみましょう 数学Ⅲでも、積分を使って面積を求める問題が出てきます。 ここでは今一度、数学Ⅱのときに学習した、「積分を使った面積の求め方」の復習をしておきましょう。 a≦x≦... (全て読む)
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定積分の計算法則 ここでは定積分の計算法則について説明したいと思います。 \int_{a}^{b} kf \left(x\right) dx=k \int_{a}^{b} f \left(x\r... (全て読む)
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定積分の計算のしかた 関数f(x)の1つの不定積分をF(x)とするとき、2つの実数aとbに対して F(b)-F(a)をf(x)のaからbまでの定積分といい \int_{a}^{b} f \lef... (全て読む)
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定積分と微分法 ここでは、次の公式を証明していきます。 \frac{d}{dx} \int_{a}^{x} f(t)dx=f(x) 要するに、 \int_{a}^{x} f(t)dx をxで微分... (全て読む)
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曲線とx軸の間の面積 積分を使って、図形の面積を求める方法をみていきましょう。 教科書の例題を見ただけで「げっ!」と思う人も多いでしょうが、実はこの面積の問題は、解き方が1つしかないので、その1... (全て読む)
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定積分を含む関数 ここでは、次のような問題についてみていきましょう。 f(x)=4x+ \int_{-1}^{2} f(t)dt を満たす関数f(x)を求めてみましょう。 テストによく出されるタ... (全て読む)
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面積を求める公式の一覧 ここでは、定積分で面積を求めるのに用いる公式をまとめています。 公式1 <曲線とx軸の間の面積を求める公式> グラフ上の曲線の式をy=f(x)とします。区間a≦x≦bにお... (全て読む)
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定積分の公式の証明 ここでは、定積分の公式の1つである \int_{a}^{b} \left{ k f(x) - l g(x)}dx \right} = k \int_{a}^{b} f(x)d... (全て読む)
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定積分の公式の証明 ここでは、定積分の公式の1つである \int_{a}^{c} f(x)dx + \int_{c}^{b} f(x)dx = \int_{a}^{b} f(x)dx の証明を行... (全て読む)
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定積分の公式の証明 ここでは、定積分の公式の1つである \int_{a}^{b} \left{ f(x) + g(x)}dx \right} = \int_{a}^{b} f(x)dx + \i... (全て読む)

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