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科目 数学B
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等比数列の和の求め方 ここでは、等比数列の和の求め方について説明しましょう。 数列の最初の項がa、公比をr、最後の項をl、項数をnとしたときその数列の和Snは S _{n} = \frac{a ... (全て読む)
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Σの展開式 普段何気なく目にするシグマの展開式ですが、下記のような式の展開は常識として捉えられている方が多いのではないでしょうか。 しかしながらよくよく考えてみると、なぜΣの右側にあるpがΣの左... (全て読む)
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空間ベクトルの成分の計算 空間ベクトルの成分の計算をしてみましょう。やり方は平面ベクトルのときと同じです。 \vec{a} = \left(a _{1} ,a _{2} ,a _{3} \rig... (全て読む)
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Σの入った式を展開してみましょう。 \displaystyle\sum_{k=1}^{n} \left(k-1\right) \left(k ^{2} +k+1\right) 解き方のヒント そ... (全て読む)
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数学的帰納法とは 数学的帰納法を使って証明するとは 1:まず出発点となる命題を証明する 2:直前の命題が正しければ、次の命題も正しいことを証明する この2つを証明することで、すべての場合において... (全て読む)
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とある数列において、最初の項からn番目の項までの和Snと、n番目の項a _{n} に 3S _{n} =2a _{n} -3n+5 …①  の関係があるとき次の問に答えなさい 問1: 最初の項 ... (全て読む)
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等差数列の和の求め方 ここでは、等差数列の和の求め方を紹介しましょう。 とある数列の最初の項がa、交差がl、最後の項がnのときとき、その数列の和Sn S _{n} = \frac{1}{2} n... (全て読む)
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等比数列 等比数列とは、次のような数列のことをいいます。 1、2、4、8、16、・・・ この数列は、前の項に2をかけると次の項が求められるという数列ですね。 このように、前の項にとある定数をかけ... (全て読む)
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数列の計算で使う公式 等差数列の一般項を求める公式 初項をa、公差をdとしたとき、この数列の一般項は \cdot a _{n} =a+ \left(n-1\right) d 等差数列の和を求める... (全て読む)
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はじめに ここでは、ベクトルを用いた三角形の面積の求め方、その公式について説明しています。 面積を求める公式 図のように、 \vec{a}  と \vec{b}  で張られる三角形の面積をSとし... (全て読む)

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