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科目カテゴリ 指数と指数関数
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指数の拡張 ここでは、次の2つの累乗根の公式を導いていきます。 <証明1> a>0でmとnが正の整数のとき a ^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{a ^{m} } の証明 ... (全て読む)
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指数関数とは a>0、a≠1のとき y=a ^{x} このような形をした関数のことを指数関数といいます。ここでは、指数関数のグラフの書き方についてみていきます。ちなみに y=a ^{x} のこと... (全て読む)
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y=a⁻ˣのグラフ ここでは、指数関数y=a⁻ˣのグラフについてみていきます。 前回のテキストでは"y=aˣのグラフ"についてみましたが、この2つのグラフの関係について注意しながら読み進めてくだ... (全て読む)
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指数関数を含んだ方程式の計算 ここでは、指数関数を含んだ方程式の中でもベーシックな計算をみていきましょう。まずは、次の式のような基本問題からです。 2 ^{x} =64 この式を満たすxの値を求... (全て読む)
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指数関数を含んだ不等式 ここでは、指数関数を含んだ不等式を解く前にまず知っておくべきことについて説明していきます。解き方は 指数関数を含んだ方程式と似ているのですが、これから紹介する性質が、方程... (全て読む)
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指数関数を含んだ不等式の計算 前々回、 前回のテキストでは、 \cdot 3 ^{x} >9 \cdot \left( \frac{1}{3} \right) ^{x} < \frac{1}{8... (全て読む)
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指数関数のグラフの移動 ここでは、y=aˣのグラフの平行移動についてみていきます。 y=aˣとy=aˣ⁺¹のグラフ まずは指数関数"y=aˣ"の指数の部分が"x+1"になると、そのグラフはどう移... (全て読む)
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指数の大小比較 "³√3"と"⁷√27" の大きさを不等号を用いて表しなさい。 要するに。どちらが大きいか調べなさいという問題です。"指数の大小比較"と教科書では書いてありますが、この手の問題は... (全て読む)
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累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a>0、b>0で、nが正の数のときの "ⁿ√a ÷ ⁿ√b=ⁿ√a/b"の証明 まず、 \frac{ \sqrt[n]{a... (全て読む)
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累乗根の公式の証明 ここでは、累乗根の公式の中の次の公式を証明します。 a>0、b>0で、mとnが正の数のとき \left( \sqrt[n]{a} \right) ^{m} = \sqrt[n... (全て読む)

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累乗根の計算、指数の計算、指数法則、指数方程式、指数を含む数の大小の比較、指数関数のグラフの描き方、指数の最大値と最小値等に関するテキストを集めたカテゴリです。


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