新規登録 ログイン
検索条件
科目 数学A
タグ

1

2

3

4

5

13_80
Text_level_1
方べきの定理 方べきの定理とは、2つの弦の延長線上の交点をPとするとき PA×PB=PC×PDが成り立つことを言います。 この定理を証明してみましょう。 証明 まず、△ACPと△BDPにおいて、... (全て読む)
13_80
Text_level_1
三角形の垂心 図の△ABCをみてください。 △ABCの各頂点から、それぞれ対応する辺に垂線がひかれています。不思議とこの3本の垂線は1つの点で交わり、この点のことを垂心と呼びます。 三角形の重心... (全て読む)
13_80
Text_level_1
メネラウスの定理 メネラウスの定理とは、図1のような三角形があったときに \frac{BP}{PC} \cdot \frac{CQ}{QA} \cdot \frac{AR}{RB} =1 となる... (全て読む)
13_80
Text_level_1
三角形の角と辺の長さ 図のような△ABCにおいて、∠Aに対応する辺をa、∠Bに対応する辺をb、∠Cに対応する辺をcとします。 このとき、∠A>∠Bであれば、それに対応する辺の長さも同じようにa>... (全て読む)
13_80
Text_level_1
円の接線 円の外部にとある点Pをとったとき、その点Pから円に引ける接線の数は、必ず2本あります。そしてこの接線の長さは必ず等しくなります。 図1で言えば、PA=PBということです。 △POAと△... (全て読む)
13_80
Text_level_1
円の弧と弦にまつわる性質 図のように、円を中心Oを1つの頂点とする△OABと△OCDがあります。 このとき、∠AOB=∠CODであれば、 弦の長さは等しい。すなわちAB=CD 弧の長さは等しい ... (全て読む)
13_80
Text_level_1
数学Aの平面図形で使う定理の一覧 三角形の角の二等分線と辺の比 三角形ABCにおいて、∠BACを二等分する線とBCとの交点をDとしたとき、次の定理が成り立つ。 BD:CD=AB:AC 角の二等分... (全て読む)
13_80
Text_level_1
接弦定理の証明 図1のように円の中に三角形が存在し、かつ点Bで円に接する接線を引き、接線上に点Dをおきます。このとき、∠BAC=∠CBDになるのが接弦定理でしたね。 これを証明してみましょう。こ... (全て読む)
13_80
Text_level_1
三角形の重心の性質 三角形の頂点と、その対辺の中点を結ぶ3つの線は1点で交わり、その点は各中線を2:1に内分する。頂点とその対辺の中点を結ぶ線のことを中線といい、この点のことを三角形の重心という... (全て読む)
13_80
Text_level_1
数学Aの円で使う定理・性質の一覧 円周角の定理 弧ABに対する円周角の大きさはつねに一定であり、その角の大きさは、その弧に対する中心角の大きさの半分である。 ・∠ACB=∠ADB ・∠AOB=2... (全て読む)

1

2

3

4

5


知りたいことを検索!

 数学A
 場合の数と確率
   場合の数/順列/組合せ
   確率
 整数の性質
   約数と倍数
   ユークリッドの互除法
   整数の性質の活用
 図形の性質(平面図形/空間図形)
   三角形の辺と角
   三角形の外心・内心・垂心・重心
   三角形の定理(中線定理/メネラウスの定理/チェバの定理)
   円の基本性質
   円と直線(接弦定理/方べきの定理/共通接線)
   空間図形
 その他
   その他